Câu hỏi:
17/06/2026 183Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:
\(\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;\,4b + 1} \right)\);
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Hai vectơ bằng nhau khi hoành độ của vectơ này bằng hoành độ của vectơ kia và tung độ của vectơ này bằng tung độ của vectơ kia.
Ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 1 = 3\\ - 3 = 4b + 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\).
Vậy a = 2 và b = – 1.
Hướng dẫn giải
Hai vectơ bằng nhau khi hoành độ của vectơ này bằng hoành độ của vectơ kia và tung độ của vectơ này bằng tung độ của vectơ kia.
Ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 1 = 3\\ - 3 = 4b + 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\).
Vậy a = 2 và b = – 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm toạ độ trung điểm N của đoạn thẳng AC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {BN} = \overrightarrow {NM} \).
Câu 2:
Tìm tọa độ của các vectơ sau:
\(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i \);
Tìm tọa độ của các vectơ sau:
\(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i \);
Câu 3:
\(\overrightarrow x = \left( {a + b;\,\, - 2a + 3b} \right)\) và \(\overrightarrow y = \left( {2a - 3;\,\,4b} \right)\).
Câu 5:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).
Tìm toạ độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \).
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u \) (Hình 7). Hãy xác định điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u \) (Hình 7). Hãy xác định điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).
Câu 7:
Tìm điểm M sao cho \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {AB} \). Từ đó, tìm hoành độ a và tung độ b của vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
Câu 8:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).
Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).
Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).
Tìm hoành độ xA và tung độ yA của điểm A; hoành độ xB và tung độ yB của điểm B.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).
Tìm hoành độ xA và tung độ yA của điểm A; hoành độ xB và tung độ yB của điểm B.
Câu 11:
B. Bài tập
Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
B. Bài tập
Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:
A(1; 3), B(5; – 1), C(2; – 2), D(– 2; 2).
Chứng minh \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:
A(1; 3), B(5; – 1), C(2; – 2), D(– 2; 2).
Chứng minh \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Câu 14:
Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OH} \) qua vectơ \(\overrightarrow i \).
Câu 15:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 2), hãy:
Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.
