Câu hỏi:
17/06/2026 846
\(\overrightarrow x = \left( {a + b;\,\, - 2a + 3b} \right)\) và \(\overrightarrow y = \left( {2a - 3;\,\,4b} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\overrightarrow x = \overrightarrow y \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 2a - 3\\ - 2a + 3b = 4b\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = a - 3\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2a = b\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ (1) và (2) ta được: a – 3 = – 2a ⇔ a + 2a = 3 ⇔ 3a = 3 ⇔ a = 1.
Thay vào (1) ta được: b = 1 – 3 = – 2.
Vậy a = 1 và b = – 2.
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\overrightarrow x = \overrightarrow y \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 2a - 3\\ - 2a + 3b = 4b\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = a - 3\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2a = b\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ (1) và (2) ta được: a – 3 = – 2a ⇔ a + 2a = 3 ⇔ 3a = 3 ⇔ a = 1.
Thay vào (1) ta được: b = 1 – 3 = – 2.
Vậy a = 1 và b = – 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm toạ độ trung điểm N của đoạn thẳng AC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {BN} = \overrightarrow {NM} \).
Câu 2:
Tìm tọa độ của các vectơ sau:
\(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i \);
Tìm tọa độ của các vectơ sau:
\(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i \);
Câu 4:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).
Tìm toạ độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \).
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u \) (Hình 7). Hãy xác định điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u \) (Hình 7). Hãy xác định điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).
Câu 6:
Tìm điểm M sao cho \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {AB} \). Từ đó, tìm hoành độ a và tung độ b của vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
Câu 7:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).
Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).
Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).
Tìm hoành độ xA và tung độ yA của điểm A; hoành độ xB và tung độ yB của điểm B.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).
Tìm hoành độ xA và tung độ yA của điểm A; hoành độ xB và tung độ yB của điểm B.
Câu 10:
B. Bài tập
Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
B. Bài tập
Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:
A(1; 3), B(5; – 1), C(2; – 2), D(– 2; 2).
Chứng minh \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:
A(1; 3), B(5; – 1), C(2; – 2), D(– 2; 2).
Chứng minh \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Câu 13:
Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OH} \) qua vectơ \(\overrightarrow i \).
Câu 14:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 2), hãy:
Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.
Câu 15:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {a;\,\,b} \right)\). Ta chọn điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).
Xét vectơ đơn vị \(\overrightarrow i \) trên trục hoành Ox và vectơ đơn vị \(\overrightarrow j \) trên trục tung Oy (Hình 12).
Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {a;\,\,b} \right)\). Ta chọn điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).
Xét vectơ đơn vị \(\overrightarrow i \) trên trục hoành Ox và vectơ đơn vị \(\overrightarrow j \) trên trục tung Oy (Hình 12).
Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.
