Thể tích vật thể tròn xoay được giới hạn bởi các đường $\mathrm{y}=\sqrt{1-{\mathrm{x}}^2},\mathrm{y}=0,\mathrm{x}=0$ khi quay quanh trục Oy là

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là

Hằng ngày mực nước biển của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ), $0\le \mathrm{t}\le 24$ trong một ngày được tính bởi công thức $\mathrm{h}=3\cos \left(\frac{\mathrm{\pi t}}{8}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)+12$. Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước của con kênh đạt độ sâu lớn nhất?

Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên dương lập thành một cấp số cộng. Thế thì một cạnh có thể có độ dài bằng bao nhiêu?

Cho tập $\mathrm{A}=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8\right\}$. Có bao nhiêu tập X con của A thỏa mãn chứa số 1 mà không chứa số 2?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}-2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm $\mathrm{M}\in \left(\mathrm{C}\right)$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận bằng 2?

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=3\mathrm{sinx}+4\mathrm{cosx}+1$ là

Đường cong trong hình bên là của đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABC có AB, AC, SA đôi một vuông góc với nhau, $\mathrm{AB}=\mathrm{a},\mathrm{AC}=2\mathrm{a},\mathrm{SA}=3\mathrm{a}.$Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Tính $\lim \frac{1+2+3+...+\mathrm{n}}{2{\mathrm{n}}^2}$.

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}2\mathrm{vsx}\le 3\\ \mathrm{ax}-\mathrm{bvs}3<\mathrm{x}<5\\ 6\mathrm{vsx}\ge 5\end{array}\right.$.

Với giá trị nào của a,b thì hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ liên tục trên R?

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\cos 3\mathrm{x}-2\cos 2\mathrm{x}+\mathrm{cosx}=0$ trên đường tròn lượng giác là

Cho tam giác ABC có $\mathrm{A}\left(2;3\right),\mathrm{B}\left(1;-2\right),\mathrm{C}\left(6;2\right)$. Phép tịnh tiến ${\mathrm{T}}_{\overrightarrow{\mathrm{BC}}}$ biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C′. Tọa độ trọng tâm tam giác A′B′C′ là

Cho phương trình ${\left(1,5\right)}^{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-5}={\left(\frac{2}{3}\right)}^{2\mathrm{x}+3}.$ Gọi ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2\left({\mathrm{x}}_1<{\mathrm{x}}_2\right)$ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị biểu thức $\mathrm{A}={\mathrm{x}}_1-2{\mathrm{x}}_2$ là

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đúng với tốc độ ban đầu ${\mathrm{v}}_0=196\mathrm{m}/\mathrm{s}$ (bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét?

Nguyên hàm $\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)$ của hàm $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{lnx}}{\mathrm{x}}$ thỏa mãn $\mathrm{F}\left(1\right)=3$ là