Câu hỏi:
19/10/2024 185Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: A.
*Phương pháp giải:
- Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều nên các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau
- Áp dụng công thức V = B.h trong đó B là diện tích tam giác đều cạnh a và h là chiều cao của lăng trụ
*Lời giải:
Đáy ABC là tam giác đều cạnh a nên có diện tích là :
Đường cao của hình lăng trụ: h = AA’ = a
Thể tích của khối lăng trụ là:
*Các dạng bài về hình lăng trụ đứng tam giác
a) Nhận biết các yếu tố của lăng trụ đứng tam giác, tứ giác
*Phương pháp: vẽ hình, quan sát để xác định các mặt, các cạnh, các đỉnh.Để vẽ hình lăng trụ đứng, ta thường vẽ một đáy, sau đó vẽ các cạnh bên là các đoạn thẳng song song và bằng nhau.
b) Tính diện tích, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác
*) lăng trụ đứng tam giác:
+ Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác bằng tích của chu vi đáy với chiều cao của nó.
+ Diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
+ Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
*) lăng trụ đứng tứ giác:
+ Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác bằng tích của chu vi đáy với chiều cao của nó.
+ Diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
+ Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
+) Khối lăng trụ đều là khối lăng trụ có đáy là tam giác đều.
+ Tính diện tích đáy, chiều cao hình lăng trụ.
+ Tính thể tích khối lăng trụ.
+ Chú ý: Diện tích tam giác đều cạnh a là 
Diện tích hình vuông cạnh a: S= a2.
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH LĂNG TRỤ
Bước 1: Xác định và tính chiều cao của khối đa diện
Bước 2: Tìm diện tích đáy bằng các công thức.
Bước 3: Sử dụng công thức tính thể tích.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Ôn tập chương 1 – Toán 12
Bài toán về thể tích khối lăng trụ (có đáp án) – Toán 12
Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện (có đáp án) - Toán 12
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến có hệ số góc k=6
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình f(x)-2=0 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 3:
Cho hàm số . Đồ thị của hàm số như hình dưới:
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 4:
Đồ thị (C) của hàm số và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại ba điểm phân biệt A(-1;0),B,C sao cho có diện tích bằng 8 (O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào đưới đây đúng ?
Câu 5:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a,AC=4a cạnh bên AA'=2a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Câu 8:
Cho hình chóp S. ABC , đáy tam giác ABC có diện tích bằng . Cạnh bên SA= 2 cm và . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
Câu 11:
Hàm số đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3]tại 2 điểm . Tính giá trị của biểu thức
Câu 12:
Cho đồ thị hàm số có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 13:
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c () như hình dưới:
Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.
Câu 14:
Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-4;4].
Câu 15:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=1 là:
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid5-1683269005.png)
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid3-1683268811.png)