Thế nào là hai cạnh kề nhau?

* Lời giải:

Hai cạnh kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung

* Phương pháp giải:

Áp dụng lý thuyết hai cạnh kề nhau

* Lý thuyết nắm thêm:

1. Hai góc kề bù

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180⁰.

Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù.

Ví dụ:

a) Hai góc $\widehat{zOy}$ và $\widehat{tOy}$ có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung. Vì thế, hai góc $\widehat{zOy}$ và $\widehat{tOy}$ là hai góc kề nhau.

b)

Ta có: $\widehat{xOz}+\widehat{xOy}={60}^0+{120}^0={180}^0$.

Vì vậy, hai góc xOz và góc xOy là hai góc bù nhau.

Mặt khác: hai góc $\widehat{xOz}$ và $\widehat{xOy}$ có cạnh chung Ox và không có điểm trong chung nên hai góc $\widehat{xOz}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc kề nhau.

Vậy, hai góc $\widehat{xOz}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc kề bù.

Chú ý : Nếu M là điểm trong của góc xOy thì $\widehat{xOM}+\widehat{MOy}=\widehat{xOy}$.

2. Hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Ví dụ :

Cạnh Oy của $\widehat{O_4}$là tia đối của cạnh Ox của _{$\widehat{O_2}$};

Cạnh Ot của $\widehat{O_4}$ là tia đối của cạnh Oz của _{$\widehat{O_2}$};

Vì vậy, _{$\widehat{O_2}$} và $\widehat{O_4}$ là hai góc đối đỉnh.

Tương tự, góc $\widehat{O_1}$và $\widehat{O_3}$_­ cũng là hai góc đối đỉnh.

Chú ý: Khi $\widehat{O_1}$ và $\widehat{O_3}$ là hai góc đối đỉnh, ta còn nói $\widehat{O_1}$ đối đỉnh với $\widehat{O_3}$_­; $\widehat{O_3}$đối đỉnh với $\widehat{O_1}$; $\widehat{O_1}$ và $\widehat{O_3}$ đối đỉnh với nhau.

3. Tính chất của hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ví dụ:

Hai góc $\widehat{O_1}$ và $\widehat{O_3}$_­ đối đỉnh với nhau.

Vì vậy, $\widehat{O_1}=\widehat{O_3}$.

Tương tự, $\widehat{O_2}$ và $\widehat{O_4}$ là hai góc đối đỉnh, nên $\widehat{O_2}=\widehat{O_4}$_.

Chú ý: Hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O tạo thành bốn góc $\widehat{O_1}$, $\widehat{O_2}$,$\widehat{O_3}$_­ , $\widehat{O_4}$.

Do tính chất của hai góc đối đỉnh hoặc kề bù, ta thấy trong bốn góc nêu trên, nếu có một góc vuông thì ba góc còn lại cũng là góc vuông.

Khi đó, ta nói hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau và kí hiệu là a ⊥ b, hoặc b ⊥ a.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Các góc ở vị trí đặc biệt – Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

Các dạng bài tập về Hai góc đối đỉnh và cách giải – Toán lớp 7