Câu hỏi:

26/12/2022 104

Tập hợp các giá trị của m để hàm số y=123mx2+2mx+m1 có tập xác định là ℝ là:


A. m<23;             



B. m>23;             


C. m ;              

Đáp án chính xác

D. \23.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi (2 – 3m)x2 + 2mx + m – 1 > 0 với mọi x ℝ.

Đặt f(x) = (2 – 3m)x2 + 2mx + m – 1.

Trường hợp 1: a = 0 2 – 3m = 0 m = 23.

Với m=23, ta có 0.x2+2.23.x+231>0

43x13>0x>14.

Do đó m=23 không thỏa mãn.

Trường hợp 2: a ≠ 0.

Khi đó f(x) là tam thức bậc hai có:

∆’ = m2 – (2 – 3m)(m – 1)

= m2 – (–3m2 + 5m – 2)

 = 4m2 – 5m + 2.

Để f(x) > 0 với mọi x thì a > 0 và ∆ < 0.

23m>04m25m+2<0m<234m25m+2<0 (1)

Ta giải bất phương trình 4m2 – 5m + 2 < 0 như sau:

Tam thức bậc hai g(m) = 4m2 – 5m + 2 có ∆ = (–5)2 – 4.4.2 = –7 < 0.

Do đó g(m) vô nghiệm.

Ta lại có am = 4 > 0.

Vì vậy g(m) > 0, với mọi giá trị của m ℝ.

Do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn g(m) = 4m2 – 5m + 2 < 0.

Vì vậy không có giá trị nào của m để (1) thỏa mãn.

Kết hợp cả hai trường hợp, ta thu được m .

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khoảng cách từ nhà An ở vị trí A đến nhà Bình200 m. Từ nhà, nếu An đi x mét theo phương tạo với AB một góc 120° thì sẽ đến nhà bác Mai ở vị trí M và nếu đi thêm 300 m nữa thì sẽ đến siêu thị ở vị trí S.

Khoảng cách từ nhà An ở vị trí A đến nhà Bình là 200 m. Từ nhà, nếu An đi x mét (ảnh 1)

Biết rằng quãng đường từ nhà Bình đến siêu thị gấp đôi quãng đường từ nhà Bình đến nhà bác Mai. Khi đó quãng đường từ nhà An đến nhà bác Mai là:

Xem đáp án » 26/12/2022 2,464

Câu 2:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m2 thì chiều dài của mảnh đất phải:

Xem đáp án » 26/12/2022 304

Câu 3:

Cho ∆MNP vuông tại M có MN dài hơn MP 10 cm. Biết chu vi của ∆MNP là 50 cm. Độ dài của cạnh NP bằng khoảng:

Xem đáp án » 26/12/2022 129

Câu 4:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình x22x+7=x24 bằng:

Xem đáp án » 26/12/2022 124

Câu 5:

Lợi nhuận I thu được từ việc giảm giá một loại xe gắn máy của một doanh nghiệp tư nhân là một tam thức bậc hai I(x) = 200x2 – 1400x + 2400, trong đó x là số tiền giảm giá (triệu đồng) và 0 ≤ x ≤ 5. Với số tiền giảm giá là bao nhiêu thì doanh nghiệp đó không có lãi?

Xem đáp án » 26/12/2022 122

Câu 6:

Cho f(x) = (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:

Xem đáp án » 26/12/2022 115

Câu 7:

Cho f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?

Xem đáp án » 26/12/2022 111

Câu 8:

Số giao điểm giữa đồ thị hàm số y=3x4 và đồ thị hàm số y = x – 3 là:

Xem đáp án » 26/12/2022 108

Câu 9:

Cho f(x) = x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:

Xem đáp án » 26/12/2022 99

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »