Câu hỏi:

19/07/2024 121

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 4,8\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. 3;

B. 4;

C. 5;

Đáp án chính xác

D. 6.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Từ \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\)\( \Leftrightarrow \frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4}\).

Đặt \(\frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4} = k\), k > 0 AB = 3k; AC = 4k

Ta có: \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{{4,8}^2}}} = \frac{1}{{9{k^2}}} + \frac{1}{{16{k^2}}}\) k = 2.

Do đó: AB = 6; AC = 8 BC = 10 (sử dụng định lí Pythagore).

Trong tam giác vuông bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng nửa cạnh huyền.

Vậy R = \(\frac{{BC}}{2} = \frac{{10}}{2}\)= 5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 273

Câu 2:

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp đã cho.

Xem đáp án » 19/07/2024 225

Câu 3:

Tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Xem đáp án » 09/07/2024 182

Câu 4:

Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Khi đó R bằng:

Xem đáp án » 20/07/2024 182

Câu 5:

Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a.

Xem đáp án » 03/07/2024 160

Câu 6:

Cho tam giác ABC biết a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 14/07/2024 153

Câu 7:

Tam giác DEF có DE = 5, DF = 8 và \(\widehat {EDF} = 50^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 13/07/2024 138

Câu 8:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và \(\widehat A = 30^\circ \). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 19/07/2024 137

Câu 9:

Cho tam giác ABC có: \(\widehat A\)= 60°, a = 14. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Xem đáp án » 19/07/2024 133

Câu 10:

Tam giác ABC có BC = 8 và \(\widehat A = 30^\circ \). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 18/07/2024 132

Câu 11:

Tam giác ABC có a = 20, b = 15, c = 9. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần với giá trị nào dưới đây?

Xem đáp án » 14/07/2024 129

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »