Câu hỏi:
19/07/2024 113Tam giác ABC có b = 12, c = 15, \(\widehat A = 140^\circ \). Khi đó, tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?
A. a ≈ 25,4;
B. \(\widehat B \approx 17,64^\circ \);
C. \(\widehat C \approx 22,36^\circ \);
D. a ≈ 42,5.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Theo định lý côsin ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\).
Thay số ta được: \({a^2} = {12^2} + {15^2} - 2.12.15.\cos 140^\circ \approx 644,76\)
⇒ a ≈ 25,4.
Lại có: \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} \approx \frac{{{{25,4}^2} + {{15}^2} - {{12}^2}}}{{2.25,4.15}} \approx 0,95\)
\( \Rightarrow \widehat B \approx 17,64^\circ \).
Từ đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) \approx 180^\circ - \left( {140^\circ + 17,64^\circ } \right) = 22,36^\circ \).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Theo định lý côsin ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\).
Thay số ta được: \({a^2} = {12^2} + {15^2} - 2.12.15.\cos 140^\circ \approx 644,76\)
⇒ a ≈ 25,4.
Lại có: \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} \approx \frac{{{{25,4}^2} + {{15}^2} - {{12}^2}}}{{2.25,4.15}} \approx 0,95\)
\( \Rightarrow \widehat B \approx 17,64^\circ \).
Từ đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) \approx 180^\circ - \left( {140^\circ + 17,64^\circ } \right) = 22,36^\circ \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 24 cm và AB : AC = 3 : 4. Chọn kết quả SAI?
Câu 3:
Cho tam giác ABC biết AB = 3, \(AC = 3\sqrt 2 \) và \(\widehat C = 45^\circ \). Trong các phương án dưới đây, chọn phương án SAI?
Câu 4:
Giải tam giác ABC biết a = 10, \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 60^\circ \).
Câu 5:
Cho tam giác ABC biết a = 46, \(\widehat B = 43^\circ 42'\), \(\widehat C = 16^\circ 20'\). Chọn đáp án có câu trả lời đúng.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có c = 7,2, \(\widehat A = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \). Mệnh đề SAI là:
Câu 7:
Biết tam giác ABC có a = 16, b = 17, c = 20. Chọn phương án có kết quả đúng nhất?
Câu 8:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 cm và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?
Câu 9:
Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
