Tam giác ABC có $AB=\sqrt{2},AC=\sqrt{3}$ và $\widehat{C}=45°$ . Tính độ dài cạnh BC.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$  thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|=1$  và hai vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{2}{5}\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  vuông góc với nhau. Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\widehat{BAD}=60°$ . Tính độ dài AC.

Tam giác ABC có $BC=2\sqrt{3},AC=2AB$ và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

Tam giác ABC có $AB=3,AC=6,\widehat{BAC}=60°$ . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

Cho góc $\widehat{xOy}=30°$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu $\overrightarrow{AD}$ - $\overrightarrow{AB}$ :

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho $NC=2NA$ . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Cho tam giác ABC có $BC=a,CA=b,AB=c.$  Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}.$