Câu hỏi:
16/07/2024 105
Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ?
A. 17;
B. 153;
C. 15,21;
D. 0,10100100010000…(viết liên tiếp sau dấu phẩy các lũy thừa của 10: 1010010001000…)
Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ?
A. 17;
B. 153;
C. 15,21;
D. 0,10100100010000…(viết liên tiếp sau dấu phẩy các lũy thừa của 10: 1010010001000…)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Ta đã biết, căn bậc hai số học của các số tự nhiên không chính phương đều là số vô tỉ nên 17 không phải là bình phương của một số hữu tỉ.
Mặt khác vì 153 = 17.9 nên nếu 153 là bình phương của số hữu tỉ x thì 17.9 = x2, nên 17 = suy ra 17 là bình phương của số hữu tỉ (vô lí).
Do đó, A và B đều sai. Mặt khác, nếu 0,101001000… là bình phương của số hữu tỉ thì 0,101001000… = . Suy ra 0,101001000.. là số thập phân vô hạn tuần oàn, điều này là vô lí. Do đó, D sai nên chỉ còn C đúng.
Ta sẽ thấy 15,21 = 3,92.
Đáp án đúng là C
Ta đã biết, căn bậc hai số học của các số tự nhiên không chính phương đều là số vô tỉ nên 17 không phải là bình phương của một số hữu tỉ.
Mặt khác vì 153 = 17.9 nên nếu 153 là bình phương của số hữu tỉ x thì 17.9 = x2, nên 17 = suy ra 17 là bình phương của số hữu tỉ (vô lí).
Do đó, A và B đều sai. Mặt khác, nếu 0,101001000… là bình phương của số hữu tỉ thì 0,101001000… = . Suy ra 0,101001000.. là số thập phân vô hạn tuần oàn, điều này là vô lí. Do đó, D sai nên chỉ còn C đúng.
Ta sẽ thấy 15,21 = 3,92.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai?
A. |x| x;
B. |x| -x;
C. |x|2 = x2;
D. |x| = x.
Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai?
A. |x| x;
B. |x| -x;
C. |x|2 = x2;
D. |x| = x.
Câu 2:
Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết |x| = a và |y| = b. Tính |xy| theo a và b.
Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết |x| = a và |y| = b. Tính |xy| theo a và b.
Câu 3:
Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai:
6,238.3,91 = 21,390558.
Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai:
6,238.3,91 = 21,390558.
Câu 4:
Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. Chứng tỏ rằng có một hình tròn với bán kính bằng đơn vị chứa trọn 4 trong số 76 điểm đã cho.
Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. Chứng tỏ rằng có một hình tròn với bán kính bằng đơn vị chứa trọn 4 trong số 76 điểm đã cho.
Câu 6:
Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai?
a) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.
b) Tổng của hai số vô tỉ dương là một số vô tỉ.
c) Tổng của hai số vô tỉ âm là một số vô tỉ.
Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai?
a) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.
b) Tổng của hai số vô tỉ dương là một số vô tỉ.
c) Tổng của hai số vô tỉ âm là một số vô tỉ.
Câu 7:
Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 8:
Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? Hãy giải thích tại sao có vô số số vô tỉ.
Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? Hãy giải thích tại sao có vô số số vô tỉ.
Câu 9:
Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28,1 . 1,(8) = 55, 0(7) không đúng.
Câu 11:
Sử dụng tính chất |a + b| |a| + |b| (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x nào thỏa mãn |x – 1| + |x – 3| = .
Sử dụng tính chất |a + b| |a| + |b| (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x nào thỏa mãn |x – 1| + |x – 3| = .
Câu 13:
Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. |x – y| = x – y;
B. | x – y| = |x| – |y|;
C. |x + y| = |x| + |y|;
D. |x + y| = |x| – |y| nếu x > 0 > y và |x| |y|.
Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. |x – y| = x – y;
B. | x – y| = |x| – |y|;
C. |x + y| = |x| + |y|;
D. |x + y| = |x| – |y| nếu x > 0 > y và |x| |y|.
