Câu hỏi:
16/07/2024 128
Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? Hãy giải thích tại sao có vô số số vô tỉ.
Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? Hãy giải thích tại sao có vô số số vô tỉ.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử x là một số vô tỉ và n là một số nguyên dương. Nếu tích nx là số hữu tỉ thì x = là số hữu tỉ (thương của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ), trái với giả thiết x là số vô tỉ. Vậy nx phải là số vô tỉ.
Như vậy, đều là số vô tỉ, do đó có vô số số vô tỉ.
Giả sử x là một số vô tỉ và n là một số nguyên dương. Nếu tích nx là số hữu tỉ thì x = là số hữu tỉ (thương của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ), trái với giả thiết x là số vô tỉ. Vậy nx phải là số vô tỉ.
Như vậy, đều là số vô tỉ, do đó có vô số số vô tỉ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai?
A. |x| x;
B. |x| -x;
C. |x|2 = x2;
D. |x| = x.
Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai?
A. |x| x;
B. |x| -x;
C. |x|2 = x2;
D. |x| = x.
Câu 2:
Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết |x| = a và |y| = b. Tính |xy| theo a và b.
Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết |x| = a và |y| = b. Tính |xy| theo a và b.
Câu 3:
Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai:
6,238.3,91 = 21,390558.
Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai:
6,238.3,91 = 21,390558.
Câu 4:
Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. Chứng tỏ rằng có một hình tròn với bán kính bằng đơn vị chứa trọn 4 trong số 76 điểm đã cho.
Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. Chứng tỏ rằng có một hình tròn với bán kính bằng đơn vị chứa trọn 4 trong số 76 điểm đã cho.
Câu 6:
Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai?
a) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.
b) Tổng của hai số vô tỉ dương là một số vô tỉ.
c) Tổng của hai số vô tỉ âm là một số vô tỉ.
Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai?
a) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.
b) Tổng của hai số vô tỉ dương là một số vô tỉ.
c) Tổng của hai số vô tỉ âm là một số vô tỉ.
Câu 7:
Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 8:
Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28,1 . 1,(8) = 55, 0(7) không đúng.
Câu 10:
Sử dụng tính chất |a + b| |a| + |b| (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x nào thỏa mãn |x – 1| + |x – 3| = .
Sử dụng tính chất |a + b| |a| + |b| (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x nào thỏa mãn |x – 1| + |x – 3| = .
Câu 12:
Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. |x – y| = x – y;
B. | x – y| = |x| – |y|;
C. |x + y| = |x| + |y|;
D. |x + y| = |x| – |y| nếu x > 0 > y và |x| |y|.
Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. |x – y| = x – y;
B. | x – y| = |x| – |y|;
C. |x + y| = |x| + |y|;
D. |x + y| = |x| – |y| nếu x > 0 > y và |x| |y|.
Câu 15:
Chứng minh rằng |x| + |x – 2| + |x – 4| 4 đúng với mọi số thực x.
Chứng minh rằng |x| + |x – 2| + |x – 4| 4 đúng với mọi số thực x.
