Câu hỏi:

16/07/2024 203

Phương trình sin3x + cos2x  sinx = 0 có tập nghiệm (0; π) là:

A. {π/4;3π/4}

Đáp án chính xác

B. {π/4}

C. {3π/4}

D. {π/6;π/4;3π/4}

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có sin3x+ cos2x- sinx= 0

 ( sin3x - sinx )+cos2x = 02cos2x .sin x +cos2x = 0

⇔ cos2x(2sinx+1)=0.

cos2x = 0 hoặc 2sinx + 1= 0

+ Với cos2x = 02x =  π2 +kπx = π4 +kπ2

Trong khoảng (0; π) có 2 nghiệm thỏa mãn là : x = π4; 3π4

+ Với 2sin x+ 1 = 0 thì sinx = - 1/2

 trong khoảng (0;π), sinx > 0 nên trường hợp này loại

Vậy có tất cả 2 nghiệm thỏa mãn

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Xem đáp án » 19/07/2024 786

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình cos2x  cos2x = 0 trong khoảng [0;2π) là:

Xem đáp án » 20/07/2024 517

Câu 3:

Phương trình sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 22/07/2024 424

Câu 4:

Phương trình tan( x - π/4) = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/07/2024 347

Câu 5:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 21/07/2024 320

Câu 6:

Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 16/07/2024 279

Câu 7:

Phương trình 2cosx/2 + 3 = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 22/07/2024 249

Câu 8:

Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/07/2024 243

Câu 9:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Xem đáp án » 20/07/2024 243

Câu 10:

Tập nghiệm của phương trình 3tanx4 = 3 trong khoảng [0;2π) là:

Xem đáp án » 16/07/2024 239

Câu 11:

Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 20/07/2024 237

Câu 12:

Phương trình cosx/2 = - 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 22/07/2024 232

Câu 13:

Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - 3) = 0 là:

Xem đáp án » 17/07/2024 220

Câu 14:

Phương trình sin2x3=1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 23/07/2024 211

Câu 15:

Trong [0;π],phương trình sinx = 1  cos2x có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 23/07/2024 207

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »