Câu hỏi:
21/07/2024 246Phương trình √3.tanx có nghiệm là:
A. \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}
B. \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}
C. \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}
D. \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: cos x = 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}
Ta có: \sqrt 3 \,.\,\tan x + 3 = 0
\Leftrightarrow \sqrt 3 \,.\,\tan x = - 3
\Leftrightarrow \tan x = - \sqrt 3
\Leftrightarrow \tan x = \tan \left( {\frac{{ - \pi }}{3}} \right)
\Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}
Kết hợp với điều kiện trên ta được x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z} (Thỏa mãn điều kiện).
Đáp án D.
