Câu hỏi:

14/07/2024 154

Ông An có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình y=x2  và đường thẳng y=25 . Ông An dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn bằng 92 .

A.OM=25 

B. OM=15

C. OM=10

D. OM=310

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi điểm H(a;0), (a>0)  là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox.

Khi đó ta có đường thẳng OM có dạng y=tanα.x , (với α=^MOH )

tanα=MHOH=a2a=ay=ax

Vậy diện tích mảnh vườn cần tính là: S=10(axx2)dx=a36a36=92a=3 .

Suy ra OM=32+92=310

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m2x4(m22020m)x2+3  có đúng một điểm cực trị?

Xem đáp án » 23/07/2024 806

Câu 2:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 3log3(x1)log13(x5)3=3  bằng

Xem đáp án » 08/10/2024 792

Câu 3:

Trên mặt phẳng (P) cho ba hình tròn bán kính a tâm là O1;O2;O3  đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Ba hình tròn đó là ba đáy của ba hình nón mà các đỉnh tương ứng là ba điểm S1,S2,S3  nằm cùng phía đối với mặt phẳng (P) và cùng cách (P) một khoảng 2a2 . Mặt cầu tiếp xúc với (S1S2S3)  và tiếp xúc ngoài với ba hình nón trên có bán kính bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 365

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m(2020;2020)  để phương trình log23x2+3x+m+12x2x+1=x25x+2m

 có hai nghiệm phân biệt x1,x2  thỏa mãn x31+x32155 ?

Xem đáp án » 21/07/2024 268

Câu 5:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB' vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); góc giữa đường thẳng AA' với (ABCD) bằng 45°. Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB' và DD' bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng (BB'  và mặt phẳng CC'D'D  bằng 60°. Thể tích khối hộp đã cho bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 249

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)-8=0 

Xem đáp án » 19/07/2024 248

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và B'D' bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 236

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x+1mx12+4  có hai tiệm cận đứng

Xem đáp án » 20/07/2024 225

Câu 9:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Các khoảng nghịch biến của hàm số y=2f1x  

Xem đáp án » 21/07/2024 222

Câu 10:

Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d, a,b,c,d  thỏa mãn a>0, d>2020 , a+b+c+d2020<0 . Số điểm cực trị của hàm số y=fx2020  

Xem đáp án » 15/07/2024 205

Câu 11:

Với a, b là hai số dương tùy ý. Khi đó lna3b2  có giá trị bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 203

Câu 12:

Cho cấp số nhân un  có công bội q>0, u2=4, u4=9 , giá trị của u5  bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 194

Câu 13:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C,ABC^=60° , cạnh BC=a , đường chéo AB' của mặt bên ABB'A'  tạo với mặt phẳng BCC'B'  một góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'  bằng

Xem đáp án » 12/07/2024 190

Câu 14:

Diện tích hình phẳng phần màu xám của hình vẽ bên là

Xem đáp án » 12/07/2024 189

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABCA1;3;2, B2;0;5, C0;2;1 . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

Xem đáp án » 17/07/2024 187

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »