Câu hỏi:
20/07/2026 71
Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Tính xác suất để thầy giáo sau khi tặng số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Số cách chọn 9 quyển sách bất kì từ 20 quyển sách bằng: \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^9 = 167960\).
Gọi A là biến cố sau khi tặng số sách còn lại của thầy giáo đủ ba môn
Suy ra \(\overline A \) là biến cố sau khi tặng số sách còn lại không đủ cả 3 môn (đồng nghĩa thầy giáo tặng hết một loại sách)
\(n\left( {\overline A } \right) = C_7^7.C_{13}^2 + C_5^5.C_{15}^4 + C_8^8.C_{12}^1 = 1455\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{{1455}}{{167960}} = \frac{{33301}}{{33592}}\).
Hướng dẫn giải
Số cách chọn 9 quyển sách bất kì từ 20 quyển sách bằng: \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^9 = 167960\).
Gọi A là biến cố sau khi tặng số sách còn lại của thầy giáo đủ ba môn
Suy ra \(\overline A \) là biến cố sau khi tặng số sách còn lại không đủ cả 3 môn (đồng nghĩa thầy giáo tặng hết một loại sách)
\(n\left( {\overline A } \right) = C_7^7.C_{13}^2 + C_5^5.C_{15}^4 + C_8^8.C_{12}^1 = 1455\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{{1455}}{{167960}} = \frac{{33301}}{{33592}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({3^{2x - 1}} + 2{m^2} - m - 3 = 0\) có nghiệm.
Câu 2:
Đạo hàm cấp 2 của hàm số \[f\left( x \right) = {x^2}\] bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 3:
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {30 - {x^2}} \right)\) chứa bao nhiêu số nguyên?
Câu 4:
Cho khối chóp \[S.ABC\] có đáy là tam giác đều cạnh \[a\], \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\frac{{3a}}{4}\). Tính thể tích khối chóp đã cho.
Câu 5:
Cho khối chóp tứ giác đều \[S.ABCD\]có cạnh đáy bằng \[\sqrt 2 a\] và tam giác \[SAC\]đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 7:
Cho hình lăng trụ đứng \[ABCD.A'B'C'D'\]có đáy \[ABCD\] là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 8:
Đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = {x^2} + 2x\) tại điểm \({x_0} = 1\) được kí hiệu là:
Câu 9:
Trong không gian cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) ?
Trong không gian cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) ?
Câu 10:
Hai xạ thủ M và N cùng bắn súng vào một tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng của xạ thủ M là 0,3, của xạ thủ N là 0,2. Khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập. Xác suất của biến cố "Cả hai xạ thủ đều bắn trúng" là
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 12:
Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1\) bằng biểu thức nào sau đây?
Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1\) bằng biểu thức nào sau đây?
