Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là $6\sqrt{3}c{m}^3$. Để ít hao tốn vật liệu nhất thì người ta tính toán được độ dài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b cm Khi đó tích ab là:

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-8x^2+3$ . Độ dài đoạn thẳng MN  bằng:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)?$

Phương trình tiếp tuyến của Parabol $y=3x^2+x+2$ tại điểm $M\left(1;0\right)$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số$y=\frac{1}{3}\sin 3x+m\sin x+2m-3$ đạt cực đại tại $x=\frac{\pi }{3}$

Gọi $x_0$ là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x+3}{x-2}$ và đường thẳng $y=x$ Khi đó $x_0$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $AB=a,AC=a\sqrt{3,BC=2a.}$ Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Chiều cao SH của hình chóp là

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là $1c{m}^3.$ Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hình lăng trụ là 

Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

Cho hàm số $y=\frac{mx-4m+5}{x+3m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-2x^2$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$ là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết $AB=a\sqrt{3},AC=a\sqrt{2},SA\perp \left(ABC\right)$ và SA=a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Cho hàm số $y=\left(x-3\right)\left(x^2-2x+3\right)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $\left[-2017;2017\right]$ để hàm số $y=x^3-3\left(2m+1\right)x^2+\left(12m+5\right)x-2$ đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$?

Tính $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{-3x-1}{x-1}.$