Câu hỏi:
19/07/2024 163Một khối gỗ hình lập phương có thể tích . Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó thành một khối trụ có thể tích là . Tính tỉ số lớn nhất
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Chọn đáp án C
Phương pháp
Tỉ số lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất. Khi đó hình trụ có chiều cao bằng cạnh của hình lập phương và có đường tròn đáy nội tiếp một mặt của hình lập phương.
Cách giải
Gọi a là cạnh của hình lập phương, khi đó thể tích của hình lập phương là . Khi đó tỉ số lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất.
Khi đó hình trụ có chiều cao bằng cạnh của hình lập phương và có đường tròn đáy nội tiếp một mặt của hình lập phương
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC=3BM, , AC=2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích là . Tính tỉ số
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ , . Tìm m, n để các vectơ cùng hướng
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình sau nghiệm đúng :
Câu 4:
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng . Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn
Câu 5:
Trong khai triển nhị thức có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng
Câu 8:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=10 có 2 nghiệm phân biệt thuộc là
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:
Câu 10:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 13:
Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi
Câu 14:
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a, cạnh bên . Khoảng cách giữa BD và SC là
Câu 15:
Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?