Câu hỏi:
07/08/2026 41
Một hộp đựng 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10. Người ta chọn ra ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất sao cho tổng ba số ghi trên 3 quả cầu chia hết cho 3.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Không gian mẫu: \[n(\Omega ) = C_{10}^3\]
Gọi A là biến cố tổng ba số chia hết cho 3
+ TH1: Cả 3 số chia hết cho 3 có: \(C_3^3 = 1\)
+ TH2: Cả 3 số chia 3 dư 1 có: \(C_4^3 = 4\)
+ TH3: Cả 3 số chia 3 dư 2 có: \(C_3^3 = 1\)
+ TH4: Cả 3 số đủ 3 loại: \(C_3^1.C_4^1.C_3^1 = 36\)
Vây \[n(A) = 1 + 4 + 1 + 36 = 42\].
\[P(A) = \frac{{42}}{{C_{10}^3}} = 0,35\].
Hướng dẫn giải
Không gian mẫu: \[n(\Omega ) = C_{10}^3\]
Gọi A là biến cố tổng ba số chia hết cho 3
+ TH1: Cả 3 số chia hết cho 3 có: \(C_3^3 = 1\)
+ TH2: Cả 3 số chia 3 dư 1 có: \(C_4^3 = 4\)
+ TH3: Cả 3 số chia 3 dư 2 có: \(C_3^3 = 1\)
+ TH4: Cả 3 số đủ 3 loại: \(C_3^1.C_4^1.C_3^1 = 36\)
Vây \[n(A) = 1 + 4 + 1 + 36 = 42\].
\[P(A) = \frac{{42}}{{C_{10}^3}} = 0,35\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) và \(AB = a\sqrt 2 \). Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) và \(AB = a\sqrt 2 \). Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).
Câu 4:
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Lần đầu gieo xuất hiện mặt chẵn chấm”, B là biến cố “Kết quả hai lần gieo là như nhau”. Tập hợp mô tả biến cố giao AB là
Câu 5:
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn”.
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”.
C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nhỏ hơn 4”.
D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lớn hơn 2” .
Chọn mệnh đề đúng
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn”.
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”.
C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nhỏ hơn 4”.
D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lớn hơn 2” .
Chọn mệnh đề đúng
Câu 6:
Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{x^2}\sqrt[3]{x}}}\), \(\left( {x > 0} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 7:
Trong hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Góc giữa đường thẳng \(A'B\) và \(DC'\) là
Câu 9:
Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,\,\,b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\), trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Chọn mệnh đề sai.
Câu 10:
Đầu năm 2023, anh Hùng có xe công nông trị giá \[100\] triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe công nông hao mòn mất \(0,4\% \) giá trị, đồng thời làm ra được \[6\] triệu đồng (số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi). Hỏi sau một năm, tổng số tiền (bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra) anh Hùng có là bao nhiêu?
Câu 11:
Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Câu 12:
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 13:
Giả sử \(u = u(x),\,\,v = v(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{u}{v}\,\,\left( {v = v(x) \ne 0} \right)\) là
Câu 14:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Gọi \(I\) là trung điểm của \[SC\]. Khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng độ dài đoạn thẳng nào?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Gọi \(I\) là trung điểm của \[SC\]. Khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng độ dài đoạn thẳng nào?
