Câu hỏi:
07/08/2026 57
Một chất điểm chuyển động có phương trình \[s\left( t \right) = {t^3} + \frac{9}{2}{t^2} - 6t\], trong đó \[t\] được tính bằng giây, s được tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng \[24\]\[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có \[v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 3{t^2} + 9t - 6\].
Thời điểm để vận tốc bằng \[24\]\[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\] là \[3{t^2} + 9t - 6 = 24\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = - 5\end{array} \right.\].
Vì \(t > 0\) nên \(t = 2\left( {\rm{s}} \right)\).
Lại có \[a\left( t \right) = s''\left( t \right) = 6t + 9 \Rightarrow a\left( 2 \right) = 21\]\[\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\].
Hướng dẫn giải
Ta có \[v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 3{t^2} + 9t - 6\].
Thời điểm để vận tốc bằng \[24\]\[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\] là \[3{t^2} + 9t - 6 = 24\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = - 5\end{array} \right.\].
Vì \(t > 0\) nên \(t = 2\left( {\rm{s}} \right)\).
Lại có \[a\left( t \right) = s''\left( t \right) = 6t + 9 \Rightarrow a\left( 2 \right) = 21\]\[\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) và \(AB = a\sqrt 2 \). Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) và \(AB = a\sqrt 2 \). Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).
Câu 3:
Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{x^2}\sqrt[3]{x}}}\), \(\left( {x > 0} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 4:
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn”.
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”.
C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nhỏ hơn 4”.
D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lớn hơn 2” .
Chọn mệnh đề đúng
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn”.
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”.
C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nhỏ hơn 4”.
D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lớn hơn 2” .
Chọn mệnh đề đúng
Câu 6:
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Lần đầu gieo xuất hiện mặt chẵn chấm”, B là biến cố “Kết quả hai lần gieo là như nhau”. Tập hợp mô tả biến cố giao AB là
Câu 8:
Trong hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Góc giữa đường thẳng \(A'B\) và \(DC'\) là
Câu 9:
Đầu năm 2023, anh Hùng có xe công nông trị giá \[100\] triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe công nông hao mòn mất \(0,4\% \) giá trị, đồng thời làm ra được \[6\] triệu đồng (số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi). Hỏi sau một năm, tổng số tiền (bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra) anh Hùng có là bao nhiêu?
Câu 10:
Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,\,\,b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\), trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Chọn mệnh đề sai.
Câu 11:
Giả sử \(u = u(x),\,\,v = v(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{u}{v}\,\,\left( {v = v(x) \ne 0} \right)\) là
Câu 12:
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 13:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Gọi \(I\) là trung điểm của \[SC\]. Khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng độ dài đoạn thẳng nào?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Gọi \(I\) là trung điểm của \[SC\]. Khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng độ dài đoạn thẳng nào?
