Câu hỏi:
14/10/2024 2,543Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57 cm và kim phút dài 13,34cm.Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:
A. 2,77 cm
B. 2,9 cm
C. 2,76 cm
D. 2,78 cm
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: A.
*Phương pháp giải:
- Kim giờ dài 10,57cm nên xét trên đường tron là vành đồng hồ thì R = 10,57cm.
- 30 phút kim giờ đi là quay được nửa đường tròn sẽ là pi/24
*Lời giải
Trong 30 phút mũi kim giờ chạy trên đường tròn có bán kính 10,57 cm và đi được cung có số đo là π/24
Do đó; độ dài đoạn đường mũi kim giờ đi được là 
.
* Các dạng bài tập và lý thuyết thêm về độ dài cung tròn:
a) Cho đường tròn (O; R) như hình sau:
- Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo α rad có độ dài l = Rα,
trong đó: + R là bán kính đường tròn;
+ α là số đo bằng rad của cung tròn;
+ l là độ dài cung tròn.
- Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo a° có độ dài l = ,
trong đó: + R là bán kính đường tròn;
+ a là số đo bằng độ của cung tròn;
+ l là độ dài cung tròn.
b) Công thức tính độ dài đường tròn (chu vi đường tròn)
Độ dài (C) của một đườn tròn bán kính R được tính theo công thức:
hoặc (với d = 2R)
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết góc và cung lượng giác và cách giải bài tập chi tiết nhất
Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản
Giải Toán 10 Bài 5 (Kết nối tri thức): Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
. Xác định dấu của biểu thức 
Câu 4:
Tính giá trị biểu thức sau : B = cos00 + cos200 + cos 400 + ... + cos1600 + cos1800.
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD có tâm O và trục (i) đi qua O . Xác định số đo góc giữa tia OA với trục (i) , biết trục (i) đi qua trung điểm I của cạnh AB
Câu 8:
Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
Câu 9:
Biết góc lượng giác α có số đo là thì góc (Ou; Ov) có số đo dương nhỏ nhất là:
Câu 11:
Tính giá trị biểu thức sau C = tan 50 tan 100 tan 150 ..tan800 tan850
Câu 12:
Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là
Câu 13:
Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): 
Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:
Câu 14:
Cho góc lượng giác ( OA; OB) có số đo bằng π/5. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác ( OA; O B) ?
