Một con quạ đang khát nước, nó tìm thấy một cái lọ có nước nhưng cổ lọ lại cao không thò mỏ vào uống được. Nó nghĩ ra một cách, nó gắp từng viên bi (hình cầu) bỏ vào trong lọ để nước dâng lên mà tha hồ uống. Hỏi con quạ cần bỏ vào lọ ít nhất bao nhiêu viên để có thể uống nước? Biết rằng mỗi viên bi có bán kính là 3/4 (đvđd) và không thấm nước, cái lọ có hình dáng là một khối tròn xoay với đường sinh là một hàm đa thức bậc ba, mực nước bạn đầu trong lọ ở vị trí mà mặt thoáng tạo thành hình tròn có bán kính lớn nhất R = 3, mực nước quạ có thể uống là vị trí mà hình tròn có bán kính nhỏ nhất r = 1 và khoảng cách giữa 2 mặt này bằng 2, được minh họa như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $\overline{abc}$ với a<b<c và a, b, c thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTNN của hàm số  bằng 2. Số phần tử của S là

Phương trình 3.2^x + 4.3^x +5.4^x = 6.5^x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2\sqrt{x}+3x$ là

Trong các số phức: (1+i)², (1+i)⁸, (1+i)³, (1+i)⁵  số phức nào là số thực?

Cho dãy số (u_n) với . Gọi . Tính lim S_n

Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A B (3; 2;6), (0;1;0) - và mặt cầu (S): . Mặt phẳng (P): ax + by + cz – 2 = 0  đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T = a + b + c

Một khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng 3 cm². Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đáy một góc 60⁰ chia khối nón thành hai phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn (Tính gần đúng đến hàng phần trăm)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = 2a và SA $\perp$(ABCD). Gọi a là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD. Khi đó, cosa bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, SA $\perp$ (ABC)., SA = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(1;1;1), N(1;0;$-$2), P(0;1;$-$1). Gọi G(x₀;y₀;z₀) là trực tâm tam giác MNP. Tính x₀ + z₀