Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(1;1;1), N(1;0;$-$2), P(0;1;$-$1). Gọi G(x₀;y₀;z₀) là trực tâm tam giác MNP. Tính x₀ + z₀

Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $\overline{abc}$ với a<b<c và a, b, c thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTNN của hàm số  bằng 2. Số phần tử của S là

Phương trình 3.2^x + 4.3^x +5.4^x = 6.5^x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2\sqrt{x}+3x$ là

Trong các số phức: (1+i)², (1+i)⁸, (1+i)³, (1+i)⁵  số phức nào là số thực?

Cho dãy số (u_n) với . Gọi . Tính lim S_n

Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A B (3; 2;6), (0;1;0) - và mặt cầu (S): . Mặt phẳng (P): ax + by + cz – 2 = 0  đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T = a + b + c

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = 2a và SA $\perp$(ABCD). Gọi a là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD. Khi đó, cosa bằng

Một khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng 3 cm². Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đáy một góc 60⁰ chia khối nón thành hai phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn (Tính gần đúng đến hàng phần trăm)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, SA $\perp$ (ABC)., SA = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2;1;0), B(1;$-$1;3). Mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt phẳng (P): x+3y$-$2z$-$1=0 có phương trình là