Câu hỏi:
20/07/2024 169
Một cảnh sát giao thông bắn tốc độ (đơn vị: km/h) của 13 chiếc xe qua trạm và ghi lại kết quả như sau:
20
40
35
45
70
45
40
25
35
40
45
35
25
Hỏi mật độ số liệu tập trung chủ yếu ở đâu?
Một cảnh sát giao thông bắn tốc độ (đơn vị: km/h) của 13 chiếc xe qua trạm và ghi lại kết quả như sau:
|
20 |
40 |
35 |
45 |
70 |
45 |
40 |
|
25 |
35 |
40 |
45 |
35 |
25 |
|
Hỏi mật độ số liệu tập trung chủ yếu ở đâu?
A. Bên trái Q2;
B. Bên phải Q2;
C. Số liệu dàn trải đều;
D. Không thể biết được mật độ số liệu tập trung chủ yếu ở đâu.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 20; 25; 25; 35; 35; 35; 40; 40; 40; 45; 45; 45; 70.
- Vì cỡ mẫu n = 13 = 2.6 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 7, tức là Q2 = 40.
- Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu (gồm nửa số liệu bên trái Q2 và không kể Q2): 20; 25; 25; 35; 35; 35.
Do đó Q1 = (25 + 35) : 2 = 30.
- Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu (gồm nửa số liệu bên phải Q2 và không kể Q2): 40; 40; 45; 45; 45; 70.
Do đó Q3 = (45 + 45) : 2 = 45.
Ta có Q2 – Q1 = 40 – 30 = 10 và Q3 – Q2 = 45 – 40 = 5.
Vì 10 > 5 nên khoảng cách giữa Q1 và Q2 lớn hơn khoảng cách giữa Q2 và Q3.
Ta suy ra mật độ số liệu ở bên trái Q2 thấp hơn ở bên phải Q2.
Vậy ta chọn đáp án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 20; 25; 25; 35; 35; 35; 40; 40; 40; 45; 45; 45; 70.
- Vì cỡ mẫu n = 13 = 2.6 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 7, tức là Q2 = 40.
- Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu (gồm nửa số liệu bên trái Q2 và không kể Q2): 20; 25; 25; 35; 35; 35.
Do đó Q1 = (25 + 35) : 2 = 30.
- Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu (gồm nửa số liệu bên phải Q2 và không kể Q2): 40; 40; 45; 45; 45; 70.
Do đó Q3 = (45 + 45) : 2 = 45.
Ta có Q2 – Q1 = 40 – 30 = 10 và Q3 – Q2 = 45 – 40 = 5.
Vì 10 > 5 nên khoảng cách giữa Q1 và Q2 lớn hơn khoảng cách giữa Q2 và Q3.
Ta suy ra mật độ số liệu ở bên trái Q2 thấp hơn ở bên phải Q2.
Vậy ta chọn đáp án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai lớp 10A và 10B của một trường Trung học phổ thông cùng làm bài thi môn Toán, chung một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng tần số sau đây:
Lớp 10A:
Điểm
3
5
6
7
8
9
10
Số học sinh
7
9
3
3
7
12
4
n = 45
Lớp 10B:
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Số học sinh
6
6
7
8
9
5
4
n = 45
Lớp nào có kết quả thi đồng đều hơn?
Hai lớp 10A và 10B của một trường Trung học phổ thông cùng làm bài thi môn Toán, chung một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng tần số sau đây:
Lớp 10A:
|
Điểm |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Số học sinh |
7 |
9 |
3 |
3 |
7 |
12 |
4 |
n = 45 |
Lớp 10B:
|
Điểm |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Số học sinh |
6 |
6 |
7 |
8 |
9 |
5 |
4 |
n = 45 |
Lớp nào có kết quả thi đồng đều hơn?
Câu 2:
Các số đặc trưng nào sau đây đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu?
Các số đặc trưng nào sau đây đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu?
Câu 3:
Độ dài của 60 lá dương xỉ (đơn vị: cm) trưởng thành được cho trong bảng sau:
Độ dài
15
25
35
45
Số lá
8
18
24
10
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên
Độ dài của 60 lá dương xỉ (đơn vị: cm) trưởng thành được cho trong bảng sau:
|
Độ dài |
15 |
25 |
35 |
45 |
|
Số lá |
8 |
18 |
24 |
10 |
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên
Câu 4:
Một cửa hàng bán quần áo thời trang đang mở một chương trình khuyến mãi trong vòng 4 ngày, biết rằng số sản phẩm bán được mỗi ngày đều tăng khoảng 30% so với ngày trước đó. Nhân viên bán hàng đã thống kê số sản phẩm bán được mỗi ngày như bảng dưới đây:
Ngày
1
2
3
4
Số sản phẩm bán được
50
66
93
115
Chọn phát biểu đúng.
Một cửa hàng bán quần áo thời trang đang mở một chương trình khuyến mãi trong vòng 4 ngày, biết rằng số sản phẩm bán được mỗi ngày đều tăng khoảng 30% so với ngày trước đó. Nhân viên bán hàng đã thống kê số sản phẩm bán được mỗi ngày như bảng dưới đây:
|
Ngày |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Số sản phẩm bán được |
50 |
66 |
93 |
115 |
Chọn phát biểu đúng.
Câu 5:
Chiều cao của 35 cây bạch đàn (đơn vị: m) được cho như sau:
6,6
7,5
8,2
7,8
7,9
9,0
8,9
8,2
7,2
7,5
8,2
8,3
7,4
8,7
7,7
7,0
9,4
8,7
8,0
7,7
7,8
8,3
8,6
8,1
8,1
9,5
6,9
8,0
7,6
7,9
7,3
8,5
8,4
8,0
8,8
Cây cao nhất cao hơn cây thấp nhất bao nhiêu mét?
Chiều cao của 35 cây bạch đàn (đơn vị: m) được cho như sau:
|
6,6 |
7,5 |
8,2 |
7,8 |
7,9 |
9,0 |
8,9 |
8,2 |
7,2 |
7,5 |
8,2 |
8,3 |
|
7,4 |
8,7 |
7,7 |
7,0 |
9,4 |
8,7 |
8,0 |
7,7 |
7,8 |
8,3 |
8,6 |
8,1 |
|
8,1 |
9,5 |
6,9 |
8,0 |
7,6 |
7,9 |
7,3 |
8,5 |
8,4 |
8,0 |
8,8 |
|
Cây cao nhất cao hơn cây thấp nhất bao nhiêu mét?
Câu 6:
Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:
0
5
7
6
2
5
9
7
6
9
20
6
10
7
5
8
9
7
8
5
Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:
Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:
|
0 |
5 |
7 |
6 |
2 |
5 |
9 |
7 |
6 |
9 |
|
20 |
6 |
10 |
7 |
5 |
8 |
9 |
7 |
8 |
5 |
Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:
Câu 7:
Bảng thống kê năng suất trong một ngày sản xuất của một công ty cho bởi bảng số liệu sau đây:
Công xưởng
A
B
C
D
Số công nhân
30
x
40
y
Năng suất
(sản phẩm/người)
40
20
30
15
Công xưởng B và D mất số liệu về số công nhân mỗi công xưởng. Biết rằng tổng số công nhân của 2 xưởng đó là 80 và năng suất trung bình của công ty trong một ngày là 25 sản phẩm/người. Tìm x, y.
Bảng thống kê năng suất trong một ngày sản xuất của một công ty cho bởi bảng số liệu sau đây:
|
Công xưởng |
A |
B |
C |
D |
|
Số công nhân |
30 |
x |
40 |
y |
|
Năng suất (sản phẩm/người) |
40 |
20 |
30 |
15 |
Công xưởng B và D mất số liệu về số công nhân mỗi công xưởng. Biết rằng tổng số công nhân của 2 xưởng đó là 80 và năng suất trung bình của công ty trong một ngày là 25 sản phẩm/người. Tìm x, y.
Câu 8:
Quy tròn số 103 568 đến hàng nghìn và ước lượng sai số tương đối lần lượt là:
Quy tròn số 103 568 đến hàng nghìn và ước lượng sai số tương đối lần lượt là:
Câu 9:
Tiền thưởng (đơn vị: triệu đồng) cho 43 cán bộ và nhân viên trong công ty X được thống kê lại như sau:
Tiền thưởng
2
3
4
5
6
Tần số
5
15
10
6
7
n = 43
So sánh giá trị của các tứ phân vị Q1, Q2, Q3.
Tiền thưởng (đơn vị: triệu đồng) cho 43 cán bộ và nhân viên trong công ty X được thống kê lại như sau:
|
Tiền thưởng |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Tần số |
5 |
15 |
10 |
6 |
7 |
n = 43 |
So sánh giá trị của các tứ phân vị Q1, Q2, Q3.
Câu 10:
An vẽ biểu đồ thể hiện tỉ lệ số lượng mỗi loại cây ăn quả trong một nông trại theo bảng thống kê dưới đây:
Loại cây ăn quả
Cây cam
Cây xoài
Cây mận
Cây táo
Cây chanh
Số cây
50
30
25
30
20
Biểu đồ An vẽ như sau:
Hãy cho biết biểu đồ An vẽ chính xác chưa? Nếu chưa thì cần điều chỉnh như thế nào cho đúng?
An vẽ biểu đồ thể hiện tỉ lệ số lượng mỗi loại cây ăn quả trong một nông trại theo bảng thống kê dưới đây:
|
Loại cây ăn quả |
Cây cam |
Cây xoài |
Cây mận |
Cây táo |
Cây chanh |
|
Số cây |
50 |
30 |
25 |
30 |
20 |
Biểu đồ An vẽ như sau:
Hãy cho biết biểu đồ An vẽ chính xác chưa? Nếu chưa thì cần điều chỉnh như thế nào cho đúng?
Câu 11:
Người ta đã tiến hành thăm dò ý kiến của khách hàng về các mẫu 1, 2, 3, 4, 5 của một loại sản phẩm mới được sản xuất ở nhà máy X. Dưới đây là bảng tần số theo số phiếu tín nhiệm dành cho các mẫu kể trên:
Mẫu
1
2
3
4
5
Số phiếu
2100
1850
1980
2020
x
n = 10 000
Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu nào?
Người ta đã tiến hành thăm dò ý kiến của khách hàng về các mẫu 1, 2, 3, 4, 5 của một loại sản phẩm mới được sản xuất ở nhà máy X. Dưới đây là bảng tần số theo số phiếu tín nhiệm dành cho các mẫu kể trên:
|
Mẫu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Số phiếu |
2100 |
1850 |
1980 |
2020 |
x |
n = 10 000 |
Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu nào?
Câu 12:
Số phiếu dự đoán đúng của 26 trận bóng đá học sinh được cho trong bảng sau:
54
75
121
142
154
159
171
189
203
211
225
247
251
259
264
278
290
305
315
322
355
367
388
450
490
510
Tìm trung vị Me và mốt của bảng số liệu trên.
Số phiếu dự đoán đúng của 26 trận bóng đá học sinh được cho trong bảng sau:
|
54 |
75 |
121 |
142 |
154 |
159 |
171 |
189 |
203 |
211 |
225 |
247 |
251 |
|
259 |
264 |
278 |
290 |
305 |
315 |
322 |
355 |
367 |
388 |
450 |
490 |
510 |
Tìm trung vị Me và mốt của bảng số liệu trên.
Câu 13:
Cho bảng số liệu về dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1987:
Năm
1804
1927
1959
1974
1987
Số dân (tỉ người)
1
2
3
4
5
Dựa vào bảng số liệu trên, cho biết giai đoạn nào mất nhiều thời gian nhất để dân số thế giới tăng thêm 1 tỉ người?
Cho bảng số liệu về dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1987:
|
Năm |
1804 |
1927 |
1959 |
1974 |
1987 |
|
Số dân (tỉ người) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Dựa vào bảng số liệu trên, cho biết giai đoạn nào mất nhiều thời gian nhất để dân số thế giới tăng thêm 1 tỉ người?
Câu 14:
Tiền thưởng của 25 nhân viên trong một công ty (đơn vị: triệu đồng) được thống kê trong bảng sau:
Tiền thưởng
22
27
32
38
42
Số nhân viên
1
5
10
6
3
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Tiền thưởng của 25 nhân viên trong một công ty (đơn vị: triệu đồng) được thống kê trong bảng sau:
|
Tiền thưởng |
22 |
27 |
32 |
38 |
42 |
|
Số nhân viên |
1 |
5 |
10 |
6 |
3 |
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Câu 15:
Năng suất lúa hè thu (đơn vị: tạ/ha) năm 1998 của 33 tỉnh được cho trong bảng sau:
30
30
25
25
35
45
40
40
35
45
35
25
45
30
30
30
40
30
25
45
45
35
35
35
30
40
40
40
35
35
35
35
35
Tìm năng suất trung bình và mốt của mẫu số liệu trên.
Năng suất lúa hè thu (đơn vị: tạ/ha) năm 1998 của 33 tỉnh được cho trong bảng sau:
|
30 |
30 |
25 |
25 |
35 |
45 |
40 |
40 |
35 |
45 |
35 |
|
25 |
45 |
30 |
30 |
30 |
40 |
30 |
25 |
45 |
45 |
35 |
|
35 |
35 |
30 |
40 |
40 |
40 |
35 |
35 |
35 |
35 |
35 |
Tìm năng suất trung bình và mốt của mẫu số liệu trên.
