Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án đúng: A

*Lời giải:

Đáp án A: Hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc bằng nhau nên A sai.

Đáp án B: Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau nên B đúng.

Đáp án C: Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều nên có ba góc bằng nhau nên C đúng.

Tương tự đáp án D cũng là tam giác đều nên D đúng.

*Phương pháp giải:

- Mệnh đề $P\Rightarrow Q$chỉ sai khi P đúng và Q sai.

-Mệnh đề $P\iff Q$ đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh để $P\Rightarrow Q$ và $Q\Rightarrow P$ đều đúng.

*Một số lý thuyết nắm thêm mệnh đề chứa biến:

a. Mệnh đề kéo theo:

Cho mệnh đề P và Q. Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí

hiệu là: $P\Rightarrow Q$ (P suy ra Q)

Chú ý: Các định lí toán học thường có dạng $P\Rightarrow Q$. Khi đó:

- P là giả thiết, Q là kết luận.

- P là điều kiện đủ để có Q.

- Q là điều kiện cần để có P.

b. Mệnh đề đảo:

Cho mệnh đề kéo theo $P\Rightarrow Q$. Mệnh đề $Q\Rightarrow P$ được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề $P\Rightarrow Q$.

c. Mệnh đề tương đương:

Cho mệnh đề P và Q. Nếu cả hai mệnh đề $P\Rightarrow Q$ và $Q\Rightarrow P$ đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.

Khi đó ta kí hiệu $P\iff Q$ và đọc là P tương đương Q, hoặc P là điều kiên cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q.

Phương pháp giải

- Mệnh đề $P\Rightarrow Q$chỉ sai khi P đúng và Q sai.

-Mệnh đề $P\iff Q$ đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh để $P\Rightarrow Q$ và $Q\Rightarrow P$ đều đúng.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Mệnh đề toán học – Toán 10 Cánh diều 

Phương pháp giải mệnh đề và suy luận toán học (2024) hay và chi tiết nhất