Câu hỏi:
17/06/2026 155
Giá cước vận chuyển bưu kiện giữa hai thành phố do một đơn vị được cho bởi bảng sau:
Khối lượng bưu kiện (100 gam)
Giá cước cận vùng (nghìn đồng)
đến 1
6
trên 1 đến 2,5
7
từ 2,5 đến 5
10
...
...
Nếu chỉ xét trên khoảng từ 0 đến 5 (tính theo 100 gam) thì hàm số giá cước (tính theo nghìn đồng) xác định như sau:
.
Đồ thị của hàm số như Hình 2.
a) Giả sử (xn) là dãy số bất kì sao cho xn ∈ (1; 2,5) và lim xn = 1. Tìm lim f(xn).
b) Giả sử là dãy số bất kì sao cho và . Tìm .
c) Nhận xét về kết quả ở a) và b).
Giá cước vận chuyển bưu kiện giữa hai thành phố do một đơn vị được cho bởi bảng sau:
|
Khối lượng bưu kiện (100 gam) |
Giá cước cận vùng (nghìn đồng) |
|
đến 1 |
6 |
|
trên 1 đến 2,5 |
7 |
|
từ 2,5 đến 5 |
10 |
|
... |
... |
Nếu chỉ xét trên khoảng từ 0 đến 5 (tính theo 100 gam) thì hàm số giá cước (tính theo nghìn đồng) xác định như sau:
.
Đồ thị của hàm số như Hình 2.
a) Giả sử (xn) là dãy số bất kì sao cho xn ∈ (1; 2,5) và lim xn = 1. Tìm lim f(xn).
b) Giả sử là dãy số bất kì sao cho và . Tìm .
c) Nhận xét về kết quả ở a) và b).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Giả sử (xn) là dãy số bất kì sao cho xn ∈ (1; 2,5) và lim xn = 1 thì lim f(xn) = lim 7 = 7.
b) Giả sử là dãy số bất kì sao cho
và thì .
c) Nhận xét: Ở ý a) ta có:
a) Giả sử (xn) là dãy số bất kì sao cho xn ∈ (1; 2,5) và lim xn = 1 thì lim f(xn) = lim 7 = 7.
b) Giả sử là dãy số bất kì sao cho
và thì .
c) Nhận xét: Ở ý a) ta có:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cái hồ đang chứa 200m3 nước mặn với nồng độ muối 10kg/m3. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m3/phút.
a) Viết biểu thức C(t) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm.
Một cái hồ đang chứa 200m3 nước mặn với nồng độ muối 10kg/m3. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m3/phút.
a) Viết biểu thức C(t) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm.
Câu 2:
Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muốn là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.
a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là (gam/lít).
Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muốn là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.
a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là (gam/lít).
Câu 4:
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5). Ta có công thức hay .
Xét hàm số . Tìm các giới hạn sau đây và giải thích ý nghĩa.
a) ;
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5). Ta có công thức hay .
Xét hàm số . Tìm các giới hạn sau đây và giải thích ý nghĩa.
a) ;
Câu 6:
Cho hàm số có đồ thị như Hình 3.
a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:
x
10
100
1 000
10 000
100 000
y = f(x)
0,1
0,01
?
?
?
Từ đồ thị và bảng trên, nêu nhận xét về giá trị f(x) khi x càng lớn (dần tới +∞)?
Cho hàm số có đồ thị như Hình 3.
a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:
|
x |
10 |
100 |
1 000 |
10 000 |
100 000 |
|
y = f(x) |
0,1 |
0,01 |
? |
? |
? |
Từ đồ thị và bảng trên, nêu nhận xét về giá trị f(x) khi x càng lớn (dần tới +∞)?
Câu 10:
Cho hai hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) = .
a) Giả sử (xn) là dãy số bất kì thỏa mãn xn ≠ – 1 với mọi n và xn → 1 khi n → +∞. Tìm giới hạn lim[f(xn) + g(xn)].
Cho hai hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) = .
a) Giả sử (xn) là dãy số bất kì thỏa mãn xn ≠ – 1 với mọi n và xn → 1 khi n → +∞. Tìm giới hạn lim[f(xn) + g(xn)].
Câu 11:
Quan sát hình bên, cho biết hình chữ nhật OHMK thay đổi nhưng điểm M luôn nằm trên đồ thị hàm số (x > 0). Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào khi điểm H tiến gần đến gốc tọa độ? Khi H tiến xa sang phía bên phải thì sao?
Quan sát hình bên, cho biết hình chữ nhật OHMK thay đổi nhưng điểm M luôn nằm trên đồ thị hàm số (x > 0). Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào khi điểm H tiến gần đến gốc tọa độ? Khi H tiến xa sang phía bên phải thì sao?
