Câu hỏi:
17/06/2026 225
Quan sát hình bên, cho biết hình chữ nhật OHMK thay đổi nhưng điểm M luôn nằm trên đồ thị hàm số (x > 0). Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào khi điểm H tiến gần đến gốc tọa độ? Khi H tiến xa sang phía bên phải thì sao?
Quan sát hình bên, cho biết hình chữ nhật OHMK thay đổi nhưng điểm M luôn nằm trên đồ thị hàm số (x > 0). Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào khi điểm H tiến gần đến gốc tọa độ? Khi H tiến xa sang phía bên phải thì sao?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hình chữ nhật OHMK có các kích thước lần lượt là hoành độ và tung độ của điểm M.
Ta có: điểm M luôn nằm trên đồ thị
Đặt
Khi đó diện tích hình chữ nhật OHMK là: .
Khi H gần tiến đến gốc tọa độ nghĩa là x dần tiến tới 0 thì diện tích hinh chữ nhật sẽ là một số rất lớn.
Khi H iến xa sang phía bên phải thì x dần tiến tới +∞ thì diện tích hình chữ nhật sẽ giảm dần về 0.
Hình chữ nhật OHMK có các kích thước lần lượt là hoành độ và tung độ của điểm M.
Ta có: điểm M luôn nằm trên đồ thị
Đặt
Khi đó diện tích hình chữ nhật OHMK là: .
Khi H gần tiến đến gốc tọa độ nghĩa là x dần tiến tới 0 thì diện tích hinh chữ nhật sẽ là một số rất lớn.
Khi H iến xa sang phía bên phải thì x dần tiến tới +∞ thì diện tích hình chữ nhật sẽ giảm dần về 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cái hồ đang chứa 200m3 nước mặn với nồng độ muối 10kg/m3. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m3/phút.
a) Viết biểu thức C(t) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm.
Một cái hồ đang chứa 200m3 nước mặn với nồng độ muối 10kg/m3. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m3/phút.
a) Viết biểu thức C(t) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm.
Câu 2:
Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muốn là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.
a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là (gam/lít).
Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muốn là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.
a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là (gam/lít).
Câu 4:
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5). Ta có công thức hay .
Xét hàm số . Tìm các giới hạn sau đây và giải thích ý nghĩa.
a) ;
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5). Ta có công thức hay .
Xét hàm số . Tìm các giới hạn sau đây và giải thích ý nghĩa.
a) ;
Câu 6:
Cho hàm số có đồ thị như Hình 3.
a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:
x
10
100
1 000
10 000
100 000
y = f(x)
0,1
0,01
?
?
?
Từ đồ thị và bảng trên, nêu nhận xét về giá trị f(x) khi x càng lớn (dần tới +∞)?
Cho hàm số có đồ thị như Hình 3.
a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:
|
x |
10 |
100 |
1 000 |
10 000 |
100 000 |
|
y = f(x) |
0,1 |
0,01 |
? |
? |
? |
Từ đồ thị và bảng trên, nêu nhận xét về giá trị f(x) khi x càng lớn (dần tới +∞)?
Câu 10:
Cho hai hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) = .
a) Giả sử (xn) là dãy số bất kì thỏa mãn xn ≠ – 1 với mọi n và xn → 1 khi n → +∞. Tìm giới hạn lim[f(xn) + g(xn)].
Cho hai hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) = .
a) Giả sử (xn) là dãy số bất kì thỏa mãn xn ≠ – 1 với mọi n và xn → 1 khi n → +∞. Tìm giới hạn lim[f(xn) + g(xn)].
