Câu hỏi:

17/06/2026 253

Hệ bất phương trình 2x-1>0mx-3<0  có tập nghiệm là khoảng 12;2  khi và chỉ khi

A. m<32

B. m>32

C. m=23

D. m=32

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:  2x-1>0⇔2x>1⇔x>12

* Xét bất phương trình mx – 3 < 0   (*)

   + Nếu m = 0 thì (*) luôn đúng với mọi x. khi đó, nghiệm của hệ bất phương  trình là: 12;+∞ 

  + Nếu m < 0 thì (*):mx<3⇔x>3m

Khi đó, tập nghiệm của hệ bất phương trình là:max12;3m;+∞

   + Nếu m >0  thì (*)mx<3⇔x<3m

  Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là khoảng 12;2 thì3m=2⇔m=32

Kết  luận:  Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là khoảng 12;2 thì m=32

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2>3(2-x)+1 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 517

Câu 2:

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 421

Câu 3:

Hệ bất phương trình 2x-4>0mx-1<0  có tập nghiệm là (2;+∞)  khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 382

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình 5x - 2(4 - x) > 0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 377

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=2-x+5-x là:

Xem đáp án » 17/06/2026 347

Câu 6:

Với giá trị nào của tham số m thì hệ bất phương trình3x-1≥0x+m≤2có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 17/06/2026 342

Câu 7:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2+2m)x≤m2 nghiệm đúng với mọi x là:

Xem đáp án » 17/06/2026 331

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình 3-x <2x là:

Xem đáp án » 17/06/2026 322

Câu 9:

Phương trình x2-2mx+m2+3m-1=0 có nghiệm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 321

Câu 10:

Hệ phương trình x+y=2x-y=3a-2 có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 317

Câu 11:

Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2m-3mx2≥1 khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 312

Câu 12:

Giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 311

Câu 13:

Tập xác định của hàm số y=12-x là:

Xem đáp án » 17/06/2026 303

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình x-2x-4=x-2x-4 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 294

Câu 15:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

Xem đáp án » 17/06/2026 283