Câu hỏi:
12/07/2024 158Hệ bất phương trình {2x-1>0mx-3<0 có tập nghiệm là khoảng (12;2) khi và chỉ khi
A. m<32
B. m>32
C. m=23
D. m=32
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: 2x-1>0⇔2x>1⇔x>12
* Xét bất phương trình mx – 3 < 0 (*)
+ Nếu m = 0 thì (*) luôn đúng với mọi x. khi đó, nghiệm của hệ bất phương trình là: (12;+∞)
+ Nếu m < 0 thì (*):mx<3⇔x>3m
Khi đó, tập nghiệm của hệ bất phương trình là:(max(12;3m);+∞)
+ Nếu m >0 thì (*)mx<3⇔x<3m
Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là khoảng (12;2) thì3m=2⇔m=32
Kết luận: Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là khoảng (12;2) thì m=32
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Hệ bất phương trình {2x-4>0mx-1<0 có tập nghiệm là (2;+∞) khi và chỉ khi
Câu 6:
Với giá trị nào của tham số m thì hệ bất phương trình{3x-1≥0x+m≤2có nghiệm duy nhất?
Câu 8:
Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2+2m)x≤m2 nghiệm đúng với mọi x là:
