Hàm số $\mathrm{y}=\frac{2}{{\mathrm{x}}^2+1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm m để phương trình: ${\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}+2-\mathrm{m}=0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng:

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{m}}{\mathrm{x}-1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{\left[2;4\right]}{\min }\mathrm{y}=3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-1}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tạo với trục hoành một góc $60°$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng  và ${\mathrm{d}}_2$ có phương trình: ${\mathrm{d}}_1:\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=-3+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-2+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-1+\mathrm{t}\end{array}\right.$ và ${\mathrm{d}}_2:\mathrm{x}-2=\mathrm{y}-1=\frac{\mathrm{z}-3}{2}.$ Phương trình mặt phẳng (P) chứa ${\mathrm{d}}_1$ và tạo với ${\mathrm{d}}_2$ một góc lớn nhất là:

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}\left(\mathrm{a}\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+9$ và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ($\mathrm{k}\in \mathrm{ℝ}$) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 147m, cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh $\mathrm{I}\left(\frac{1}{2};8\right)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.

Cho $\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)=-\frac{1}{3{\mathrm{x}}^3}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}{\mathrm{x}}.$ Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).lnx

Bất phương trình ${\log }_3\left(3^{\mathrm{x}}+2\right)+{\log }_4\left(5^{\mathrm{x}}+3\right)\le 2$ có tập nghiệm là:

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A và B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}-2\mathrm{y}+\mathrm{z}-5=0.$ Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Gieo một con xúc xắc 2 lần. Xác suất để mặt 6 chấm không xuất hiện là 

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}$ và $\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}$ lần lượt có đồ thị $\left({\mathrm{C}}_1\right)$ và $\left({\mathrm{C}}_2\right)$ như hình vẽ bên. Đường thẳng $\mathrm{x}=\frac{1}{2}$ cắt $\left({\mathrm{C}}_1\right)$, trục Ox, $\left({\mathrm{C}}_2\right)$ lần lượt tại M, H, N. Biết MH = 3HN và OMN tam giác có diện tích bằng $\frac{1}{2}.$ Giá trị của biết thức T = 4a – b bằng bao nhiêu?