Câu hỏi:
19/08/2026 30Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = \sqrt {{x^2} + 1} .\)
\(y = \frac{1}{{x + 2023}}.\)
\(y = \tan x.\)
\(y = x + 1.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} .\)
Điều kiện: \({x^2} + 1 \ne 0 \Leftrightarrow {x^2} \ne - 1\) (luôn đúng do \({x^2} \ge 0\)).
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \) là \(D = \mathbb{R}.\)
Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \) là hàm căn thức nên nó liên tục trên tập xác định \(D = \mathbb{R}.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\sqrt x }}.\] Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên
Câu 3:
Tìm ba số khác nhau tạo thành cấp số cộng có tổng bằng 6, biết rằng nếu hoán đổi vị trí số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba ta được cấp số nhân.
Câu 4:
Cho tam giác \(ABC\) có ba góc \(A,\,\,B,\,\,C\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội \(q = 2.\) Số đo của góc \(A\) là?
Câu 6:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {2{x^2} + 3x - 5} \right)\) bằng
Câu 10:
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CD.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) và \(\left( {ABN} \right)\) là
Câu 11:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,\,\,J,\,\,E,\,\,F\) lần lượt là trung điểm \(SA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD.\) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với \[IJ?\]
Câu 12:
Giá trị của biểu thức \(P = \tan 10^\circ \tan 20^\circ ...\tan 80^\circ \) là
Câu 14:
Tính các giới hạn sau:
(a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \sqrt n \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right);\]
(b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{5 - x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\]
