Câu hỏi:
22/07/2024 318
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số lớn hơn 250 là:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số lớn hơn 250 là:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi là số có ba chữ số cần tìm (a, b, c lấy từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9).
Vì a ≠ 0 nên a có 9 cách chọn.
b ≠ a nên b có 9 cách chọn.
c ≠ a, b nên c có 8 cách chọn.
Số phần tử của không gian mẫu là: n(S) = 9.9.8 = 648.
Gọi M là biến cố: “số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt lớn hơn 250”.
- Trường hợp 1: a > 2 nên a ∈ {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Do đó a có 7 cách chọn;
Chọn b ≠ a có 9 cách chọn;
Chọn c ≠ a, b có 8 cách chọn.
Suy ra có: 7.9.8 = 504 số.
- Trường hợp 2: a = 2; b > 5:
Chọn a có 1 cách chọn
Chọn b ∈ {6; 7; 8; 9}: có 4 cách chọn.
Chọn c có 8 cách chọn.
Suy ra có: 1.4.8 = 32 số.
- Trường hợp 3: a = 2; b = 5; c ≠ 0:
Chọn a có 1 cách chọn;
Chọn b có 1 cách chọn;
Chọn c ≠ 0 và c ≠ a, b nên c có 7 cách chọn.
Suy ra có: 1.1.7 = 7 số.
Do đó, áp dụng quy tắc cộng ta có: n(M) = 504 + 32 + 7 = 543.
Vậy P(M) = .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi là số có ba chữ số cần tìm (a, b, c lấy từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9).
Vì a ≠ 0 nên a có 9 cách chọn.
b ≠ a nên b có 9 cách chọn.
c ≠ a, b nên c có 8 cách chọn.
Số phần tử của không gian mẫu là: n(S) = 9.9.8 = 648.
Gọi M là biến cố: “số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt lớn hơn 250”.
- Trường hợp 1: a > 2 nên a ∈ {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Do đó a có 7 cách chọn;
Chọn b ≠ a có 9 cách chọn;
Chọn c ≠ a, b có 8 cách chọn.
Suy ra có: 7.9.8 = 504 số.
- Trường hợp 2: a = 2; b > 5:
Chọn a có 1 cách chọn
Chọn b ∈ {6; 7; 8; 9}: có 4 cách chọn.
Chọn c có 8 cách chọn.
Suy ra có: 1.4.8 = 32 số.
- Trường hợp 3: a = 2; b = 5; c ≠ 0:
Chọn a có 1 cách chọn;
Chọn b có 1 cách chọn;
Chọn c ≠ 0 và c ≠ a, b nên c có 7 cách chọn.
Suy ra có: 1.1.7 = 7 số.
Do đó, áp dụng quy tắc cộng ta có: n(M) = 504 + 32 + 7 = 543.
Vậy P(M) = .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Lớp 10A có 3 nam, 4 nữ là học sinh tiêu biểu; lớp 10B có 2 nam, 2 nữ là học sinh tiêu biểu. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 1 bạn để phỏng vấn. Xác suất xảy ra biến cố “trong 2 bạn được chọn có ít nhất 1 nam” gần với giá trị nào nhất sau đây:
Lớp 10A có 3 nam, 4 nữ là học sinh tiêu biểu; lớp 10B có 2 nam, 2 nữ là học sinh tiêu biểu. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 1 bạn để phỏng vấn. Xác suất xảy ra biến cố “trong 2 bạn được chọn có ít nhất 1 nam” gần với giá trị nào nhất sau đây:
Câu 2:
Một Chi Đoàn có 3 Đoàn viên nữ và một số Đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện (TNTN) gồm 4 người. Gọi A là biến cố :” 4 người được chọn có 3 nữ” và B là biến cố :” 4 người được chọn toàn nam” . Biết rằng P(A) = P(B). Hỏi Chi Đoàn có bao nhiêu Đoàn viên?
Một Chi Đoàn có 3 Đoàn viên nữ và một số Đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện (TNTN) gồm 4 người. Gọi A là biến cố :” 4 người được chọn có 3 nữ” và B là biến cố :” 4 người được chọn toàn nam” . Biết rằng P(A) = P(B). Hỏi Chi Đoàn có bao nhiêu Đoàn viên?
Câu 3:
Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ cách chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:
Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ cách chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:
Câu 4:
Xếp 3 viên bi xanh (X) và 4 viên bi trắng (T) có kích thước khác nhau thành một hàng ngang, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “không có hai bi trắng nào nằm cạnh nhau”?.
Xếp 3 viên bi xanh (X) và 4 viên bi trắng (T) có kích thước khác nhau thành một hàng ngang, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “không có hai bi trắng nào nằm cạnh nhau”?.
