Câu hỏi:

18/07/2024 158

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y=3x4-8x3-6x2+24x-m có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.

A. 30

B. 50

C. 63

D. 42

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của hàm số y=|f(x)| với f(x) là hàm đa thức = số điểm cực trị của hàm số  y=f(x)+ số giao điểm (không tính điểm tiếp xúc) của đồ thị hàm số f(x) và trục hoành.

Giải chi tiết:

Xét hàm số fx=3x4-8x3-6x2+24x-m.

Đồ thị hàm số f(x) có nhiều nhất 3 điểm cực trị và cắt trục hoành tại nhiều nhất 4 điểm.

Do đó để đồ thị hàm số y=|f(x)| có 7 điểm cực trị thì đồ thị hàm số f(x) phải cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt và có 3 điểm cực trị.

đồ thị hàm số f(x) phải cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt (vì khi đó chắc chắn hàm số y=f(x) sẽ có 3 điểm cực trị) ⇒ Phương trình 3x4-8x3-6x2+24x-m=03x4-8x3-6x2+24x=m* phải có 4 nghiệm phân biệt.

Xét hàm số gx=3x4-8x3-6x2+24x ta có g'x=12x3-24x2-12x+24=0[x=-1x=1x=2.

BBT:

Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt 8<m<13.

mZmS=9;10;11;12.

Vậy tổng tất cả các phần tử của S là 9+10+11+12=42

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m-2021;2021 để hàm số gx=fx+m nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án » 22/07/2024 2,988

Câu 2:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [-2020;2020] để phương trình logmx=2logx+1 có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 23/07/2024 2,075

Câu 3:

Cho hàm số y=x4-2mx2+m, có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến Δ với đồ thị (C) tại A cắt đường tròn γ:x-12+y-12=4 tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất

Xem đáp án » 23/07/2024 441

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình log2021x+log2020x=0

Xem đáp án » 22/07/2024 429

Câu 5:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A'C'. P là điểm trên cạnh BB' sao cho PB=2PB'. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng:

Xem đáp án » 17/07/2024 266

Câu 6:

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

Xem đáp án » 09/07/2024 245

Câu 7:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=3a2, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 14/07/2024 245

Câu 8:

Cho đa giác lồi A1A2...A20. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng

Xem đáp án » 14/07/2024 241

Câu 9:

Giới hạn limx-2x-12-3x bằng

Xem đáp án » 06/07/2024 237

Câu 10:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn Cn0+Cn1+Cn2=11. Số hạng chứa x7 trong khai triển của x3-1x2n bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 234

Câu 11:

Hàm số y=2x-5x+2 đồng biến trên

Xem đáp án » 22/07/2024 233

Câu 12:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Xem đáp án » 23/07/2024 225

Câu 13:

Cho dãy số un với un=n2+n+1 với nN*. Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

Xem đáp án » 15/07/2024 221

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC có AB=AC=4, BC=2, SA=43, SAB=SAC=300. Gọi G1;G2;G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ΔSBC,ΔSCA,ΔSAB và T đối xứng với S qua mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp TG1G2G3 bằng ab, với a,bN và ab tối giản. Tính giá trị của biểu thức P=2a-b

Xem đáp án » 19/07/2024 219

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2x-4x-m có tiệm cận đứng

Xem đáp án » 18/07/2024 212

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »