Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số. Một số thuộc S được gọi là số “đẹp” nếu nó có các chữ số khác nhau, gồm hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ sao cho tổng các chữ số chẵn bằng tổng các chữ số lẻ. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để chọn được số “đẹp” bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):6x-2y+z-35=0 và điểm A(-1;3;6). Gọi A′ là điểm đối xứng của A qua (P). Tính OA′.

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ln⁡x là

Cho $\underset{x\to \infty }{lim}\left(f\right(x)+3)=1$. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn $f\left(tanx\right)=co{s}^{4}x$, $\forall x\in R\backslash \{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\}$. Tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ bằng

Bảng biến thiên ở hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây ?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng toạ độ (Ozx) có phương trình là

Tập A={1,2,3,...,10} có tất cả bao nhiêu hoán vị.

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3+x$ trên đoạn [-2;-1] bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;1). Mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (P):x+y+z=0 là

Cho số thực dương $a\ne 2$. Giá trị biểu thức $P=lo{g}_{\frac{a}{2}}\frac{4}{a^2}$ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng qua điểm A(1;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x+2y-z+3=0 là

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng $2\sqrt{3}$. Đường sinh của hình nón bằng

Phương trình $z^2-2z+5=0$ có hai nghiệm phức $z_1, z_2$. Giá trị biểu thức $(z_1-z_2{)}^2$ bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn $f^2(-x)=(x^2+2x+4)f(x+2)$ và $f\left(x\right)\ne 0,\forall x\in R$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=2 là

Cho các số thực dương $a_1,a_2,a_3,a_4$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số thực dương $b_1,b_2,b_3,b_4$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng $a_1=b_1$ và $a_4=\frac{32}{5}{b}_4$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{a_2+a_3}{b_2+b_3}$ bằng