Câu hỏi:

21/07/2024 156

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3x23  trên đoạn 1;3 . Khi đó M+m bằng

A. 5

B. 3

Đáp án chính xác

C. 4

D. 2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét hàm số fx=x3+3x23  trên đoạn 1;3 .

Ta có f'x=3x2+6x;f'x=0x=01;3x=21;3 .

Bảng biến thiên của hàm số fx=x3+3x23  trên đoạn 1;3 .

Gọi x1  x2  là hai nghiệm trên đoạn 1;3  (với x1<x2 ) của phương trình x3+3x23=0 .

Khi đó ta có bảng biến thiên của hàm số gx=x3+3x23  trên đoạn 1;3 .

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số y=x3+3x23  trên đoạn 1;3  bằng 3 và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3x23   trên đoạn 1;3  bằng 0.

Do đó M=3,m=0 nên M+m=3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, chia hết cho 4, nhỏ hơn 4567 và có chữ số hàng chục là chữ số lẻ?

Xem đáp án » 22/07/2024 1,851

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x+yz+2=0  và các điểm A1;1;1,B2;3;1 . Mặt cầu (S) thay đổi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn chạy trên một đường tròn cố định. Diện tích S đường tròn đó bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 574

Câu 3:

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log4x=log9y=log6xy4+1 . Giá trị của biểu thức P=xlog46+ylog96  bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 363

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn 1;3  và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 . Giá trị của 4Mm  bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 356

Câu 5:

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 24π, diện tích toàn phần bằng 42π. Thể tích khối trụ là

Xem đáp án » 21/07/2024 351

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên 1;1 và thỏa mãn f(1)=0,f'(x)2+4f(x)=8x2+16x8 với mọi x thuộc 1;1 . Giá trị của 01fxdx  bằng

Xem đáp án » 19/07/2024 320

Câu 7:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx33x=m+110m  có 10 nghiệm phân biệt?

Xem đáp án » 13/07/2024 299

Câu 8:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1x+1  

Xem đáp án » 17/07/2024 299

Câu 9:

Gọi m0  là số nguyên để phương trình log3x22020m+xx2+m=2020x ,

có hai nghiệm phân biệt x1,x2  thỏa mãn x12020+x22020=21011 . Với m0  đó giá trị của biểu thức P=lnx1+x22+2+lnx2+x12+2  thuộc vào khoảng nào dưới đây?

 

Xem đáp án » 15/07/2024 298

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) là hàm bậc bốn trùng phương có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/07/2024 287

Câu 11:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BB',A'C'. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

Xem đáp án » 13/07/2024 286

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x), y=g(x). Hai hàm số y=f '(x) và y=g'(x) có đồ thị như hình sau. Trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=g'(x) .

Hàm số hx=fxgx  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Xem đáp án » 17/07/2024 274

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=a,AC=2a quay xung quanh cạnh AB ta được một khối nón tròn xoay có đường kính l   bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 268

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x12+y22+z32=9  và mặt phẳng P:2x2y+z+3=0 . Gọi Ma;b;c  là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nahát. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/07/2024 262

Câu 15:

Cho hàm số fx=asinx+bcosx  (với a,b;b>0 ), có f'0=1 . Gọi hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) với các trục hoành, trục tung và đường thẳng x=π . Khi quay (H) quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng 17π22 . Khi đó giá trị biểu thức T=2021a+b10  thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 18/07/2024 242

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »