Gọi M là điểm biểu diễn số phức z = x + yi, x, y ∈ R, điểm biểu diễn số phức liên hợp của z bằng cách

Cho (S):${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-4\mathrm{x}-2\mathrm{y}+10\mathrm{z}+14=0$. Mặt phẳng (P): x + y + z - 4 = 0 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng ${45}^{\circ }$. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=${\mathrm{x}}^2(\mathrm{x}+1)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2a. Cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{5\mathrm{x}-2}{{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+2}$có bao nhiêu đường tiệm cận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết SH = a, CH=$\sqrt{3}$ a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CH

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-i|=2. Chọn phát biểu đúng.

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{4-{\mathrm{x}}^2}$ trên tập xác định. Khi đó ${\mathrm{M}}^2+{\mathrm{m}}^2$ bằng 

Biểu thức ${\log }_{\mathrm{a}}\frac{2}{3}>{\log }_{\mathrm{a}}\frac{3}{4}$ xảy ra khi và chỉ khi

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB = a, BC = 3a, A'C = $\sqrt{26}$a. Thể tích của khối hộp chữ nhật đó là

$\lim \frac{1-{\mathrm{n}}^2}{2\mathrm{n}+1}$ là 

Biết ${\mathrm{z}}_1$,${\mathrm{z}}_2$là hai nghiệm phức của phương trình ${\mathrm{x}}^2+\sqrt{3}\mathrm{x}+3=0$. Khi đó ${z_1}^2+{z_2}^2$là

Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và mặt phẳng (P): x - y + 2z + 3 = 0. Tìm điểm M trên (P) sao cho khoảng cách AM là nhỏ nhất.

Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200$m^3$. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 600.000 đồng/$m^2$. Hãy xác định kích thước của hồ nước để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{mx}}^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.