Câu hỏi:
22/07/2024 127Gọi A, B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau trên đồ thị (C) của hàm số độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB là
A. 2
B. 4
C.
D.
Trả lời:
Đáp án C
Điều kiện:
Ta có
Đồ thị hàm số (C) có tiệm cận đứng x = 3 và tiệm cận ngang y = 1.
Suy ra tâm đối xứng của đồ thị (C) là I(3;1).
Với và A, B thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị.
Để AB nhỏ nhất thì A; I; B thẳng hàng hay I là trung điểm của AB.
Gọi thuộc đồ thị (C).
Vì I(3;1) là trung điểm của AB nên
Suy ra
Ta có (áp dụng BĐT Côsi)
Suy ra
Hàm số nhận làm tâm đối xứng với A, B thuộc hai nhánh đồ thị (C) thì để AB nhỏ nhất khi I là trung điểm của AB. |
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3a, AD = 4a, AA' = 4a. Gọi G là trọng tâm tam giác CC'D . Mặt phẳng chứa B'G và song song với C'D chia khối hộp thành 2 phần. Gọi (H) là khối đa diện chứa C. Tính tỉ số với V là thể tích khối hộp đã cho.
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 11m, BC = AD = 20m, BD = AC = 21m. Tính thể tích khối tứ diện ABCD
Câu 5:
Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và 0A = a, OB = 2a, OC = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.
Câu 7:
Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2) là trong đó phân số tối giản và q > 0. Hỏi tổng p + q là:
Câu 8:
Cho số phức nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị để z là số thuần ảo?
Câu 11:
Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân. Hãy chọn câu sai trong các câu sau:
Câu 12:
Cho hàm số có đạo hàm trên sao cho Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?