Câu hỏi:

17/10/2024 643

Giải phương trình sau: sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0

A. x=π3+k2π,k

Đáp án chính xác

B. x=π3+kπ2,k

C. x=±π3+k2π,k

D. Đáp án khác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng:  A

*Phương pháp giải:

- tìm điều kiện xác định cho mẫu khác 0 

- sử dụng các phép công thức trong lượng giác để biến đổi tìm ra nghiệm

*Lời giải:

Điều kiện: tanx3cosx0xπ3+kπxπ2+kπ,k

Phương trình tương đương với: sin2x+2cosxsinx1=0

2sinxcosx+2cosxsinx1=0

2cosxsinx+1sinx+1=0

sinx+12cosx1=0

sinx+1=02cosx1=0

sinx=1cosx=12

x=π2+k2π(L)x=π3+k2π(TM)x=π3+k2π(L),k

Vậy nghiệm của phương trình là: x=π3+k2π,k.

*Lý thuyết và các dạng bài tập về phương trình lượng giác:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

Nếu phương trình f(x) =0 tương đương với phương trình g(x) =0 thì ta viết f(x)=0g(x)=0

*Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm là hai phương trình tương đương.

Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng:

at + b = 0 (1)

Trong đó; a, b là các hằng số (a ≠ 0) và t là một trong các hàm số lượng giác.

Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

- Phương pháp:

Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác đã được học để đưa về phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác hoặc đưa về phương trình tích để giải phương trình. 

Phương trình bậc hai với hàm số lượng giác

Định nghĩa.

Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng:

at2 + bt + c = 0

Trong đó a; b; c là các hằng số (a ≠ 0) và t là một trong các hàm số lượng giác.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Chuyên đề Một số phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các dạng bài tập

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) – Toán 11 

Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sau: 1sinx+1sinx-3π2=4sin7π4-x

Xem đáp án » 23/07/2024 2,464

Câu 2:

Phương trình: 4sinx.sin(x + π3).sin(x + 2π3) + cos3x = 1 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 23/07/2024 2,236

Câu 3:

Giải phương trình sau: 1-2sinxcosx(1+2sinx)(1-sinx)=3

Xem đáp án » 23/07/2024 1,118

Câu 4:

Giải phương trình tanx + tan2x = -sin3x.cos2x.

Xem đáp án » 20/07/2024 1,076

Câu 5:

Tìm số nghiệm thuộc khoảng (π2; 3π) của phương trình: 

sin(2x + 5π2) - 3cos(x - 7π2) = 1 + 2sinx (*)

Xem đáp án » 18/07/2024 586

Câu 6:

Phương trình tanx + tan(x + π3) + tan(x + 2π3) = 33 tương đương với phương trình.

Xem đáp án » 22/07/2024 479

Câu 7:

Giải phương trình: 8cot2x=cos2x-sin2x.sin2xcos6x+sin6x

Xem đáp án » 20/07/2024 427

Câu 8:

Phương trình: (sinx - sin2x)(sinx + sin2x) = sin23x có các nghiệm là:

Xem đáp án » 21/07/2024 387

Câu 9:

Giải phương trình sau: (1+sinx+cos2x)sinx+π41+tanx=12cosx

Xem đáp án » 20/07/2024 340

Câu 10:

Phương trình 1-2cosx1+cosx1+2cosx.sinx=1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2018π)

Xem đáp án » 21/07/2024 270

Câu 11:

Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + 1sin2x

Xem đáp án » 18/07/2024 259

Câu 12:

Phương trình cosx+sinx=cos2x1-sin2x có nghiệm là:

Xem đáp án » 17/07/2024 191

Câu 13:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – 2 = 0

Xem đáp án » 18/07/2024 174

Câu 14:

Phương trình: 3cos24x + 5sin24x = 2 – 23sin4x.cos4x có nghiệm là:

Xem đáp án » 18/07/2024 167

Câu 15:

Các nghiệm của phương trình 2(1+cosx)(1+cot2x)=sinx-1sinx+cosx được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

Xem đáp án » 23/07/2024 166

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »