Câu hỏi:

20/07/2024 341

Giải phương trình sau: (1+sinx+cos2x)sinx+π41+tanx=12cosx

A. x = -π6 + k2π, k

B. x = -5π3 + kπ2k

C. x = -π6 + k2π; x = 7π6 + k2π, k

Đáp án chính xác

D: Đáp án khác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Điều kiện cosx0tanx1

1+sinx+cos2xsinx+π41+tanx=12cosx

2sinx+π41+sinx+cos2x=cosx1+tanx

sinx+cosx1+sinx+cos2x=cosx.sinx+cosxcosx

sinx+cosx1+sinx+cos2xsinx+cosx=0

sinx+cosxsinx+cos2x=0

sinx+cosx=0sinx+cos2x=0

+) sin x + cosx = 0 thì tanx = -1 (không thỏa mãn điều kiện)

+) sin x + cos2x = 0

sinx + 1 – 2 sin2 x = 0

sinx=1sinx=12

Vì sin x = 1 nên cosx = 0 (loại)

sinx=12x=π6+k2πx=7π6+k2π,k

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=π6+k2π,x=7π6+k2π,k.

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sau: 1sinx+1sinx-3π2=4sin7π4-x

Xem đáp án » 23/07/2024 2,465

Câu 2:

Phương trình: 4sinx.sin(x + π3).sin(x + 2π3) + cos3x = 1 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 23/07/2024 2,237

Câu 3:

Giải phương trình sau: 1-2sinxcosx(1+2sinx)(1-sinx)=3

Xem đáp án » 23/07/2024 1,118

Câu 4:

Giải phương trình tanx + tan2x = -sin3x.cos2x.

Xem đáp án » 20/07/2024 1,076

Câu 5:

Giải phương trình sau: sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0

Xem đáp án » 17/10/2024 643

Câu 6:

Tìm số nghiệm thuộc khoảng (π2; 3π) của phương trình: 

sin(2x + 5π2) - 3cos(x - 7π2) = 1 + 2sinx (*)

Xem đáp án » 18/07/2024 586

Câu 7:

Phương trình tanx + tan(x + π3) + tan(x + 2π3) = 33 tương đương với phương trình.

Xem đáp án » 22/07/2024 480

Câu 8:

Giải phương trình: 8cot2x=cos2x-sin2x.sin2xcos6x+sin6x

Xem đáp án » 20/07/2024 427

Câu 9:

Phương trình: (sinx - sin2x)(sinx + sin2x) = sin23x có các nghiệm là:

Xem đáp án » 21/07/2024 387

Câu 10:

Phương trình 1-2cosx1+cosx1+2cosx.sinx=1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2018π)

Xem đáp án » 21/07/2024 271

Câu 11:

Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + 1sin2x

Xem đáp án » 18/07/2024 260

Câu 12:

Phương trình cosx+sinx=cos2x1-sin2x có nghiệm là:

Xem đáp án » 17/07/2024 192

Câu 13:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – 2 = 0

Xem đáp án » 18/07/2024 174

Câu 14:

Phương trình: 3cos24x + 5sin24x = 2 – 23sin4x.cos4x có nghiệm là:

Xem đáp án » 18/07/2024 168

Câu 15:

Các nghiệm của phương trình 2(1+cosx)(1+cot2x)=sinx-1sinx+cosx được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

Xem đáp án » 23/07/2024 167

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »