Câu hỏi:
20/07/2024 137Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số bậc hai nào ?
A. y = x2 – 2x + 1;
B. y = x2 – x – 1;
C. y = x2 – 2x – 1;
D. y = –x2 – 2x – 1.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh I(1; –2) và cắt trục tung tại điểm (0; –1).
Do đó ta có:
a > 0 (1)
\( - \frac{b}{{2a}} = 1\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - 2 \Leftrightarrow \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 2 \Leftrightarrow {b^2} - 4ac = 8a\) (3)
c = –1 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: b2 – 4a.(–1) = 8a ⇔ b2 – 4a = 0 (5)
Từ (2) ta có: b = –2a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: (–2a)2 – 4a = 0 ⇔ 4a2 – 4a = 0 ⇔ 4a(a – 1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)
Với a = 1 ta có: b = –2.1 = –2
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c là y = x2 – 2x – 1.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh I(1; –2) và cắt trục tung tại điểm (0; –1).
Do đó ta có:
a > 0 (1)
\( - \frac{b}{{2a}} = 1\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - 2 \Leftrightarrow \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 2 \Leftrightarrow {b^2} - 4ac = 8a\) (3)
c = –1 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: b2 – 4a.(–1) = 8a ⇔ b2 – 4a = 0 (5)
Từ (2) ta có: b = –2a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: (–2a)2 – 4a = 0 ⇔ 4a2 – 4a = 0 ⇔ 4a(a – 1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)
Với a = 1 ta có: b = –2.1 = –2
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c là y = x2 – 2x – 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định hàm số đó.
Câu 2:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) trong hình vẽ sau. Xác định hàm số đó.
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) trong hình vẽ sau. Xác định hàm số đó.
Câu 3:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới. Xác định hàm số đó.
Câu 4:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Xác định công thức của hàm số đó.
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Xác định công thức của hàm số đó.
Câu 5:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới đây.
Công thức hàm số của đồ thị trên là:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới đây.
Công thức hàm số của đồ thị trên là:
Câu 6:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Khi đó 2a + b + 2c bằng:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Khi đó 2a + b + 2c bằng:
