Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x+3\sin x.\cos x=1.$

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC = 2a, OA = OB = a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC

Điểm nằm trên đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+4y+1=0$ có khoảng cách ngắn nhất đến đường thẳng d:x-y+3=0 có tọa độ M(a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ ?

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2+2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ tập $A=\left\{1;2;3;4;5\right\}.$

Cho m, n là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình $2018\left({\log }_{m}x\right)\left({\log }_{n}x\right)=2017{\log }_{m}x+2018{\log }_{n}x+2019.$ P nguyên và đạt giá trị nhỏ nhất khi:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm của BB' .Tính thể tích khối A'MCD

Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}.$

Cho M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{mx+16}{x+m}$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ ?

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(\sqrt{x^2+1}-x\right)$ là

Cho hàm số y=f(x) có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số $y=f\left(4x-4x^2\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\frac{1}{4}{x}^4-14x^2+48x+m-30\right|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ đến điểm có tọa độ là A(9;0) dọc theo trục Ox của hệ trục tọa độ Oxy. Hỏi con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm A, biết mỗi lần nó có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước (1 bước có độ dài 1 đơn vị).