Câu hỏi:

20/07/2024 159

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=2zz¯  z4z¯4i=z+4i2?


A. 3;



B. 1;


C. 2;

D. 4.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có z+4i2=z4z¯4i=z4z+4i¯

=z4z+4i¯=z4z+4i

Suy ra |z + 4i| = 0 hoặc |z + 4i| = |z - 4|.

Nếu |z + 4i| = 0 thì z = - 4i : z2=4i2=16        2zz¯=28i=16  thỏa mãn.

Nếu |z + 4i| = |z - 4| thì đặt z = x + yi với x, y Î ℝ ta được

x2+y+42=x42+y2x2+y2=4y                        x=y      2y2=4y

y=0x=0y=2  x=2y=2x=2  

Vậy có 4 số phức thỏa mãn là 0, 2 - 2i, - 2 + 2i, - 4i.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f (x) = (m - 1)x4 - 2mx2 + 1 với m là tham số thực. Nếu min0;3fx=f2 thì max0;3fx  bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 3,883

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x4 - 2mx2 + 64x| có đúng ba điểm cực trị

Xem đáp án » 22/07/2024 2,948

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn (3b - 3)(a.2b - 18) < 0?

Xem đáp án » 20/07/2024 2,653

Câu 4:

Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120° và chiều cao bằng 4. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Tính diện tích của (S) bằng:

Xem đáp án » 20/07/2024 1,470

Câu 5:

Xét tất cả các số thực x, y sao cho  với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 + y2 + x - 3y bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 1,245

Câu 6:

Cho các số phức z1, z2, z3 thỏa mãn |z1| = |z2| = 2|z3| = 2 và 8(z1 + z2)z3 = 3z1z2. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2, z3 trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 863

Câu 7:

Cho hàm số y = f (x). Biết rằng hàm số g (x) = ln f (x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x) và y = g '(x) thuộc khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 20/07/2024 475

Câu 8:

Tập xác định của hàm số y = log3 (x - 4) là

Xem đáp án » 20/07/2024 442

Câu 9:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 367

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; -1), B(3; 0; 1) và C(2; 2; -2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Xem đáp án » 20/07/2024 340

Câu 11:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Media VietJack

Xem đáp án » 22/07/2024 335

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -2). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là

Xem đáp án » 20/07/2024 321

Câu 13:

Nghiệm của phương trình 32x + 1 = 32 - x là:

Xem đáp án » 22/07/2024 293

Câu 14:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ACC'A') bằng 30°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 293

Câu 15:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 - 7i có tọa độ là

Xem đáp án » 20/07/2024 288

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »