Câu hỏi:

17/06/2026 259

Có bao nhiêu số nguyên a  (a≥2) sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn lnalogx4+4alogx2+4=ln(x−2)loga?

A. 2.                          

Đáp án chính xác

B. 3.                          

C. 1.                         

D. 9.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có:

lnalogx4+4alogx2+4=lnx−2loga⇔lna4logx+4a2logx+4=lnx−2loga

⇔2lna2logx+2=lnx−2loga

Đặt a2logx+2=t⇒loga.2logx=logt−2⇒loga=logt−22logx

⇒lnt.lnt−2=lnx.lnx−2

Xét hàm fu=lnu.lnu−2

⇒f'u=lnu−2u+lnuu−2>0

Do t−2=a2logx≥22log2>1

⇒u=x⇒a2logx=x−2⇔x−x2loga=2⇒x>x2loga⇔2loga<1⇔loga<12⇔a<10⇒a∈2;3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai số phức z1=3−2i và z2=2−3i. Số phức z1+z2 bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 1,188

Câu 2:

Cho  hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới f(1) = 0; f''23=0 và f23=2027. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa mãn 3x2−6x1=37−2. Gọi S1 và S2 là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới. Tỉ số S1S2 thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho  hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/06/2026 863

Câu 3:

Cho hàm số fx=13x+1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 816

Câu 4:

Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 595

Câu 5:

Với x là số thực dương tùy ý , xx5 bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 587

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ℝ?

Xem đáp án » 17/06/2026 546

Câu 7:

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=12f(2x)+32x3+12x2−12x+2021 trên đoạn −32;  12 bằng

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/06/2026 499

Câu 8:

Với a là số thực dương tùy ý, log216a bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 464

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A3;−2;5, B−2;1;−3và C(5; 1; 1). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

Xem đáp án » 17/06/2026 460

Câu 10:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  |2z−z¯|=13 và (1 + 2i)z là số thuần ảo?

Xem đáp án » 17/06/2026 416

Câu 11:

Đồ thị hàm số y=x3−3x2+3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 403

Câu 12:

Cho hai hàm f(x) và g(x) có đạo hàm trên [1; 2021] thỏa mãn f(2021) = g(2021) = 0, xx+12gx+2020x=x+1f'x và x3x+1g'x+fx=2021x2 với mọi x∈1;2021. Tích phân ∫12021xx+1gx−x+1xfxdx bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 388

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 368

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−32+y+22+z−12=81 và mặt phẳng α:2x−2y−z+9=0. Tâm H của đường tròn giao tuyến của (S) và α nằm trên đường thẳng nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 362

Câu 15:

Cho ∫12fxdx=1 và ∫14fxdx=−3 . Giá trị của ∫24fxdx bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 352

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »