Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3x+1}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Với x là số thực dương tùy ý , $x\sqrt{x^5}$ bằng

Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số $g\left(x\right)=12f\left(2x\right)+32x^3+12x^2-12x+2021$ trên đoạn $\left[-\frac{3}{2};\frac{1}{2}\right]$ bằng

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=1$ và $\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=-3$ . Giá trị của $\underset{2}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=81$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-2y-z+9=0$. Tâm H của đường tròn giao tuyến của (S) và $\left(\alpha \right)$ nằm trên đường thẳng nào sau đây?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin \left(\pi -x\right)$ và $F\left(\pi \right)=1$. Giá trị $F\left(\frac{\pi }{2}\right)$ bằng

Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  $|2z-\overline{z}|=\sqrt{13}$ và (1 + 2i)z là số thuần ảo?