Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) với $1\le x\le 2020$ thỏa mãn $x\left(2^y+y-1\right)=2-{\log }_2{x}^x$

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1)=3 và f(x)+xf'(x)=4x+1 với mọi x>0. Tính f(2) 

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm $I\left(1;2;3\right)$ có phương trình là

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+3i là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x)=27+cosx và f(0)=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ, biết f(x) đạt cực tiểu tại điểm x=1 và thỏa mãn $\left[f\left(x\right)+1\right]$ và $\left[f\left(x\right)-1\right]$ lần lượt chia hết cho ${\left(x-1\right)}^2$ và ${\left(x+1\right)}^2$. Gọi $S_1,S_2$ lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính $2S_2+8S_1$

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Nghiệm của phương trình $2^{2x-1}=8$ là

Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 

Biết F(x) là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}$ và F(0) = 2 thì F(1) bằng.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1 = 3$ và $u_2 = 9$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho số phức z thỏa mãn z(1+i) = 3-5i. Tính môđun của z.

Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình $\left({\log }_{2}x-\sqrt{2}\right)\left({\log }_{2}x-y\right)<0$ chứa tối đa 1000 số nguyên.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho $MN\perp PQ.$ Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN=60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng $36d{m}^3.$ Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)