Chọn câu đúng. Hai tia phân giác của hai góc kề bù

Đáp án đúng là: A

Lời giải

Gỉa sử $\widehat{\mathrm{AOD}}$ và $\widehat{\mathrm{DOB}}$ là hai góc kề bù, OE là tia phân giác $\widehat{\mathrm{DOB}}$ và OF là tia phân giác $\widehat{\mathrm{AOD}}$

Ta có: $\widehat{\mathrm{AOD}}+\widehat{\mathrm{BOD}}=180°$ (tính chất hai góc kề bù)

Vì OE là tia phân giác $\widehat{\mathrm{DOB}}$ nên

$\widehat{\mathrm{BOE}}=\widehat{\mathrm{EOD}}=\frac{\widehat{\mathrm{BOD}}}{2}$(1)

Vì OF là tia phân giác $\widehat{\mathrm{AOD}}$ nên

$\widehat{\mathrm{AOF}}=\widehat{\mathrm{DOF}}=\frac{\widehat{\mathrm{AOD}}}{2}$(2)

Từ (1) và (2) suy ra

$$\begin{gathered} \widehat{\mathrm{DOF}}+\widehat{\mathrm{EOD}}=\frac{\widehat{\mathrm{AOD}}}{2}+\frac{\widehat{\mathrm{BOD}}}{2} \\ =\frac{\widehat{\mathrm{AOD}}+\widehat{\mathrm{BOD}}}{2}=\frac{180°}{2}=90° \end{gathered}$$

Hay $\widehat{\mathrm{EOF}}=90°\Rightarrow \mathrm{OE}\perp \mathrm{OF}$.

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

*Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất hai góc kề bù và tính chất tia phân giác của một góc.

*Lý thuyết:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Khi hai đường thẳng a và b cắt nhau, chúng tạo thành các cặp góc đối đỉnh như minh họa trong hình vẽ.

Còn có một cặp góc đối đỉnh khác:

Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo ra hai cặp góc đối đỉnh.

2. Tính chất của hai góc đối đỉnh

- Hai góc đối đỉnh luôn bằng nhau

Hai góc kề bù là hai góc có chung một cạnh và hai cạnh còn lại nằm trên hai tia đối nhau. Tổng số đo của hai góc kề bù bằng 180 độ.

Ví dụ:

Hai góc $\widehat{mAn}$, $\widehat{nAt}$ là hai góc kề nhau, do chúng có cạnh chung là cạnh An và tổng số đo của chúng bằng 180 độ.

2. Tính chất và cách nhận biết hai góc kề bù

Tính chất hai góc kề bù:

• Có một cạnh chung.

• Hai cạnh còn lại nằm trên hai tia đối nhau.

• Tổng số đo của hai góc bằng 180 độ.

Cách nhận biết hai góc kề bù:

• Kiểm tra xem hai góc có chung một cạnh hay không.

• Kiểm tra xem hai cạnh còn lại có nằm trên hai tia đối nhau hay không.

• Kiểm tra xem tổng số đo của hai góc có bằng 180 độ hay không.

Suy ra 

Xem thêm

Hai góc đối đỉnh là gì? Tính chất và cách giải các dạng bài tập về hai góc đối đỉnh 

Hai góc kề bù là gì? Tính chất, cách nhận biết và ứng dụng của hai góc kề bù