Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $3^{x^2+y^2-2}.{\log }_2\left(x-y\right)=\frac{1}{2}\left[1+{\log }_2\left(1-xy\right)\right].$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=2\left(x^3+y^3\right)-3xy.$

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Giả sử $a//\left(\alpha \right)$ và $b//\left(\alpha \right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{1-x}$ lần lượt là

Tìm nghiệm của phương trình $5^{2018x}={\sqrt{5}}^{2018}.$

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Đạo hàm của hàm số $y={\left(5-x\right)}^{\sqrt{3}}$ là

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng $60°$. Thể tích của khối nón là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho $5SM=2SC,$mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{S.AHMK}}{V_{S.ABCD}}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+x-6}{x-2}khix>2\\ -2ax+1khix\le 2\end{array}\right..$ Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2

Tính giá trị của biểu thức $A=9^{{\log }_{3}6}+{10}^{1+\log 2}-4^{{\log }_{16}9}.$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=-x^4+\left(m-2\right)x^2+4$ có ba điểm cực trị.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định như sau: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}+4u_n=4-5n\left(n\ge 1\right)\end{array}\right..$ Tính tổng $S=u_{2018}-2u_{2017}.$

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB =a\sqrt{3},AD=a,SA$  vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc $60°$. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp $S.ABCD$

Cho hàm số $y=x^4-m{x}^2+m$(m là tham số) có đồ thị $\left(C\right).$ Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3,x_4$ thỏa mãn $x_{{}_1}^4+x_2^4+x_{{}_3}^4+x_{{}_4}^4=30$ khi $m=m_0$. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?