Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho $5SM=2SC,$mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{S.AHMK}}{V_{S.ABCD}}$

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Giả sử $a//\left(\alpha \right)$ và $b//\left(\alpha \right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{1-x}$ lần lượt là

Tìm nguyên hàm của hàm số $y={12}^{12x}.$

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng $60°$. Thể tích của khối nón là

Tìm nghiệm của phương trình $5^{2018x}={\sqrt{5}}^{2018}.$

Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định như sau: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}+4u_n=4-5n\left(n\ge 1\right)\end{array}\right..$ Tính tổng $S=u_{2018}-2u_{2017}.$

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Đạo hàm của hàm số $y={\left(5-x\right)}^{\sqrt{3}}$ là

Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là $500đ/c{m}^3$ thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số tiền nào sau đây?

Hình trụ có bán kính đáy $r=5cm$, chiều cao $h=7cm$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập $X=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\}.$ Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=-x^4+\left(m-2\right)x^2+4$ có ba điểm cực trị.