Câu hỏi:

22/07/2024 295

Cho un=1+a+a2+...+an1+b+b2+...+bn  với a, b là các số thực thỏa mãn |a| < 1, |b| < 1. Tính  limn+un .

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân, ta có:

un=1+a+a2+...+an1+b+b2+...+bn=1an+11a1bn+11b=1b1a.1an+11bn+1

Do đó,         limn+un=limn+1b1a.1an+11bn+1=1b1a    (do |a| < 1, |b| < 1).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác A1B1C1 có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác A2B2C2 bằng cách nối các trung điểm của các cạnh B1C1, C1A1, A1B1. Tiếp tục quá trình này, ta có các tam giác A3B3C3, ..., AnBnCn,... Kí hiệu sn là diện tích của tam giác AnBnCn.

a) Tính sn.

Xem đáp án » 22/07/2024 386

Câu 2:

Tính limn+1+3+5+...+2n1n2+2n .

Xem đáp án » 22/07/2024 367

Câu 3:

Cho dãy số (un) với un=cosnn2  . Tính limn+un .

Xem đáp án » 22/07/2024 310

Câu 4:

Tính tổng  S=1+15152+...+1n15n1+ …

Xem đáp án » 22/07/2024 268

Câu 5:

b) Tính tổng s1 + s2 + ... + sn + ...

Xem đáp án » 22/07/2024 229

Câu 6:

Tính các giới hạn sau:

d) limn+3n4n2+1  .

Xem đáp án » 22/07/2024 204

Câu 7:

Cho dãy số (un) với u1 = 2,un+1=un+23n , n ≥ 1. Đặt vn = un + 1 – un.

a) Tính v1 + v2 + ... + vn theo n.

Xem đáp án » 22/07/2024 201

Câu 8:

Tính các giới hạn sau:

c) limn+n2n+2+n ;

Xem đáp án » 23/07/2024 177

Câu 9:

Cho dãy số (un) có tính chất unnn+11n2 . Tính limn+un .

Xem đáp án » 23/07/2024 176

Câu 10:

Tính các giới hạn sau:

a)  limn+n2+12n2+n+2;

Xem đáp án » 22/07/2024 134

Câu 11:

Tính các giới hạn sau:

b) limn+2+n2n4+1 ;

Xem đáp án » 22/07/2024 134

Câu 12:

Tính các giới hạn sau:

a) limn+n2+2nn2 ;

Xem đáp án » 22/07/2024 119

Câu 13:

Tính các giới hạn sau:

b) limn+2n+31+3n .

Xem đáp án » 22/07/2024 117

Câu 14:

c) Tính limn+un .

Xem đáp án » 22/07/2024 112

Câu 15:

b) Tính un theo n.

Xem đáp án » 22/07/2024 106

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »