Câu hỏi:

09/07/2024 259

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đều bằng a và vuông góc từng đôi một. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

a) OA và BC;                                                                    

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đều bằng a và vuông góc từng đôi một. (ảnh 1)

a) Tam giác OBC vuông cân tại O. Gọi H là trung điểm của BC suy ra OH BC

Ta lại có: OAOBOAOCOAOBCOAOH

Do đó OH là đoạn vuông góc chung của OA và BC.

Khi đó dOA,BC=OH=12BC=12OB2+OC2=a22.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Xem đáp án » 10/12/2024 1,405

Câu 2:

b) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC.

Xem đáp án » 23/07/2024 870

Câu 3:

Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có cạnh bên AA′ = 2a và đáy ABCD là hình thoi có AB = aAC=a3.

a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BDAA.

Xem đáp án » 18/07/2024 270

Câu 4:

b) Xác định đoạn vuông góc chung của AB và CD.

Xem đáp án » 22/07/2024 255

Câu 5:

Tính thể tích của một bồn chứa có dạng khối chóp cụt đều có kích thước được cho như trong Hình 20.

Tính thể tích của một bồn chứa có dạng khối chóp cụt đều có kích thước được cho như trong Hình 20. (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/07/2024 242

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và có O là giao điểm hai đường chéo của đáy.

a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ACSB.

Xem đáp án » 18/07/2024 241

Câu 7:

Tính thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng có kích thước như trong Hình 21.

Tính thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng có kích thước như trong Hình 21. (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/07/2024 209

Câu 8:

Cho hai tam giác cân ABC và ABD có đáy chung AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng.

a) Chứng minh rằng AB CD.

Xem đáp án » 19/07/2024 203

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA = a và SA (ABCD). Cho biết OA = a.

a) Tính khoảng cách từ B đến (SAD).

Xem đáp án » 12/07/2024 193

Câu 10:

Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều ABCDEF.ABCDEF với OO là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là aa2,OO'=a.

Xem đáp án » 17/07/2024 171

Câu 11:

Một căn phòng có trần cao 3,2 m. Tính khoảng cách giữa một đường thẳng a trên trần nhà và đường thẳng b trên sàn nhà.

Một căn phòng có trần cao 3,2 m. Tính khoảng cách giữa một đường thẳng a (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 164

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo, ABC^=60°,SO(ABCD),SO=a3. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD).

Xem đáp án » 06/07/2024 160

Câu 13:

Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường 3,5 m, khoảng cách từ đường thẳng a nằm trên tay vịn của cầu đến mặt sàn cầu là 0,8 m. Gọi b là đường thẳng kẻ theo tim đường. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b.

Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường 3,5 m, (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/07/2024 144

Câu 14:

b) Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q) . Lấy hai điểm A, B tuỳ ý trên (P) và gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên (Q) (Hình 4b). So sánh độ dài hai đoạn thẳng AH và BK.

Xem đáp án » 19/07/2024 143

Câu 15:

Một quạt trần có bề dày thân quạt bằng 20 cm. Người ta muốn treo quạt sao cho khoảng cách từ quạt đến sàn nhà là 2,5 m. Hỏi phải làm cán quạt dài bao nhiêu? Cho biết trần nhà cao 3,6 m.

Một quạt trần có bề dày thân quạt bằng 20 cm. Người ta muốn treo quạt sao cho khoảng cách từ quạt đến sàn  (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 130

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »