Câu hỏi:
25/08/2026 37Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC\) và \(ABD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
\(IJ\) cắt \(AB.\)
\(IJ\) song song \(AB.\)
\(IJ\) và \(CD\) là hai đường thẳng chéo nhau.
\(IJ\) song song \(CD.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(CM\) là đường trung tuyến và \(I\) là trọng tâm của \(\Delta ABC.\)
\( \Rightarrow \frac{{CI}}{{CM}} = \frac{2}{3}.\)
Xét \(\Delta ABD\) có: \(DM\) là đường trung tuyến và \(J\) là trọng tâm của \(\Delta ABD.\)
\( \Rightarrow \frac{{DJ}}{{DM}} = \frac{2}{3}.\)
Như vậy \(\frac{{CI}}{{CM}} = \frac{{DJ}}{{DM}}\) nên theo định lí Thalès đảo trong \(\Delta MCD\) có \(IJ{\rm{//}}CD.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 1}}{{{x^2}}}\).
Câu 2:
Khảo sát chiều cao của \(40\) học sinh nam ở một trường THPT thu được bảng phân bố tần số ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện \({c_3}\) của nhóm chiều cao thứ \(3\) là
Câu 3:
Số hạng thứ \(5\) của một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(162\) và số hạng thứ \(2\) bằng \(6.\)Số hạng thứ \(10\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là
Câu 6:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {n^2} + 1.\) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số
Câu 7:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{2n + 5}}{{5n - 4}}\). Số \(\frac{7}{{12}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?
Câu 8:
Cho vận tốc \(v\;\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\) của một con lắc đơn theo thời gian \(t\) (giây) được cho bởi công thức \(v = - 3\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right)\). Xác định các thời điểm \(t\) mà vận tốc con lắc bằng \(1,5\;\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\).
Câu 9:
Đổi góc \(\alpha \) có số đo \(\frac{{3\pi }}{5}\) sang độ ta được số đo bằng độ là
Câu 11:
Cho hình vẽ dưới đây. Các số hạng được viết trong các ô vuông từ trái sang phải tạo thành cấp số cộng. Giá trị của \(x\) trong hình vẽ đã cho là
Câu 13:
Cho hình chóp tứ \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 14:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {4 + {u_n}} \right) = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\) bằng
