Câu hỏi:
25/08/2026 78Hàm số nào sau đây liên tục tại \(x = 2\)?
\(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}.\)
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.\)
\(y = \frac{1}{{{x^2} - 4}}.\)
\(y = \frac{{\sqrt x }}{{x - 2}}.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}.\)
Điều kiện: \(x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 2.\)
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}.\)
Hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) là hàm phân thức nên nó liên tục trên tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\) chứa \(x = 2.\)
Như vậy, hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) cũng sẽ liên tục tại \(x = 2.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 1}}{{{x^2}}}\).
Câu 3:
Cho vận tốc \(v\;\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\) của một con lắc đơn theo thời gian \(t\) (giây) được cho bởi công thức \(v = - 3\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right)\). Xác định các thời điểm \(t\) mà vận tốc con lắc bằng \(1,5\;\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\).
Câu 7:
Số hạng thứ \(5\) của một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(162\) và số hạng thứ \(2\) bằng \(6.\)Số hạng thứ \(10\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là
Câu 8:
Khảo sát chiều cao của \(40\) học sinh nam ở một trường THPT thu được bảng phân bố tần số ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện \({c_3}\) của nhóm chiều cao thứ \(3\) là
Câu 9:
Phép chiếu song song biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\) theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên, sẽ biến trung điểm \(M\) của cạnh \(BC\) thành
Câu 10:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {n^2} + 1.\) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số
Câu 12:
Cho hai đường thẳng song song \(a,\,\,b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 13:
Cho hình chóp tứ \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 15:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{2n + 5}}{{5n - 4}}\). Số \(\frac{7}{{12}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?
